DSpace Repository :: Browsing by Author "Malejki, Maria"

Thesis

Restricted

Algebraiczne aspekty prawdopodobieństwa przejścia pomiędzy stanami czystymi w mechanice kwantowej

(Data obrony: 2010-07-20) Mikołajczyk, Wojciech
Wydział Matematyki Stosowanej

Article

Open Access

Approximation of eigenvalues of some unbounded self-adjoint discrete Jacobi matrices by eigenvalues of finite submatrices

(2007) Malejki, Maria

We investigate the problem of approximation of eigenvalues of some self-adjoint operator in the Hilbert space $l^2(\mathbb{N})$ by eigenvalues of suitably chosen principal finite submatrices of an infinite Jacobi matrix that defines the operator considered. We assume the Jacobi operator is bounded from below with compact resolvent. In our research we estimate the asymptotics (with $n\to \infty$) of the joint error of approximation for the first n eigenvalues and eigenvectors of the operator by the eigenvalues and eigenvectors of the finite submatrix of order $n \times n$. The method applied in our research is based on the Rayleigh-Ritz method and Volkmer's results included in . We extend the method to cover a class of infinite symmetric Jacobi matrices with three diagonals satisfying some polynomial growth estimates.

Thesis

Restricted

Aproksymacja wartości własnych macierzy nieskończonych wartościami własnymi macierzy skończonych

(Data obrony: 2009-07-14) Mazurek, Anna
Wydział Matematyki Stosowanej

Thesis

Restricted

Aproksymacja wartości własnych nieskończonych zespolonych macierzy Jacobiego

(Data obrony: 2013-07-16) Bednarz, Tomasz
Wydział Matematyki Stosowanej

Thesis

Restricted

Aproksymacja wartości własnych pewnych klas równań różniczkowych i macierzy trójdiagonalnych pierwiastkami wielomianów ortogonalnych

(Data obrony: 2017-11-21) Solak, Angelika
Wydział Matematyki Stosowanej

Article

Open Access

Asymptotic behaviour and approximation of eigenvalues for unbounded block Jacobi matrices

(2010) Malejki, Maria

The research included in the paper concerns a class of symmetric block Jacobi matrices. The problem of the approximation of eigenvalues for a class of a self-adjoint unbounded operators is considered. We estimate the joint error of approximation for the eigenvalues, numbered from $1$ to $N$, for a Jacobi matrix $J$ by the eigenvalues of the finite submatrix $J_{n}$ of order $pn \times pn$, where $N = \max \{k \in \mathbb{N}: k \leq rpn\}$ and $r \in (0,1)$ is suitably chosen. We apply this result to obtain the asymptotics of the eigenvalues of $J$ in the case $p = 3$.

Article

Open Access

Asymptotics of the discrete spectrum for complex Jacobi matrices

(2014) Malejki, Maria

The spectral properties and the asymptotic behaviour of the discrete spectrum for a special class of inﬁnite tridiagonal matrices are given. We derive the asymptotic formulae for eigenvalues of unbounded complex Jacobi matrices acting in $l^2(\mathbb{N})$.

Thesis

Restricted

Asymptotyczne własności wartości własnych macierzy grafów

(Data obrony: 2016-11-17) Mucha, Kamil
Wydział Matematyki Stosowanej

Thesis

Restricted

Asymptotyka spektralna ciągów macierzy trójdiagonalnych

(Data obrony: 2012-10-19) Sandomierska, Joanna
Wydział Matematyki Stosowanej

Thesis

Restricted

Asymptotyka typu Liouville'a-Greena dla zespolonych równań różnicowych

(Data obrony: 2014-10-23) Młynarczyk, Mateusz
Wydział Matematyki Stosowanej

Thesis

Restricted

Asymptotyka wartości własnych zespolonych macierzy Jacobiego z dyskretnym widmem

(Data obrony: 2019-09-23) Michałek, Natalia
Wydział Matematyki Stosowanej

Thesis

Restricted

Asymptotyka widma punktowego dla blokowych macierzy Jacobiego

(Data obrony: 2018-12-17) Jaskuła, Tomasz
Wydział Matematyki Stosowanej

Thesis

Restricted

Dezintegracja miar

(Data obrony: 2015-07-14) Jurkowska, Anna
Wydział Matematyki Stosowanej

Article

Open Access

Discrete spectra for some complex infinite band matrices

(Wydawnictwa AGH, 2021) Malejki, Maria

Under suitable assumptions the eigenvalues for an unbounded discrete operator $A$ in $l_2$, given by an infinite complex band-type matrix, are approximated by the eigenvalues of its orthogonal truncations. Let $\Lambda (A)=\{\lambda \in {\rm Lim}_{n\to \infty} \lambda _n : \lambda _n \text{ is an eigenvalue of } A_n \text{ for } n \geq 1 \},$ where ${\rm Lim}_{n\to \infty} \lambda_n$ is the set of all limit points of the sequence $(\lambda_{n})$ and $A_n$ is a finite dimensional orthogonal truncation of $A$. The aim of this article is to provide the conditions that are sufficient for the relations $\sigma(A) \subset \Lambda(A)$ or $\Lambda (A) \subset \sigma (A)$ to be satisfied for the band operator $A$.