Browsing by Author "Moszner, Zenon"

Now showing 1 - 2 of 2

Access status: Restricted ,
Przekształcenia relacji rozmytych
(Data obrony: 2006) Dudziak, Urszula
Wydział Matematyki Stosowanej
Celem pracy jest charakteryzacja działań zachowujących własności relacji rozmytych. Korzystając z relacji rozmytych R1,...,Rni n-argumentowego działania wewnętrznego F określonego w przedziale [0,1] tworzona jest nowa relacja RF=F(R1,...,Rn). Podane są warunki (najczęściej) konieczny i wystarczający na to, aby dla danych relacji R1,...,Rn posiadających określoną własność również relacja RFposiadała tę samą własność. Na wstępie podane są wiadomości dotyczące działań wewnętrznych w przedziale [0,1] oraz podstawowe fakty związane z pojęciem relacji rozmytej. Następnie rozważane są następujące grupy własności relacji rozmytych: podstawowe własności (np. zwrotność, przeciwzwrotność, symetria, asymetria, spójność, przechodniość, uogólniona przechodniość), $\alpha$ -własności (np. $\alpha$ -zwrotność, $\alpha$ -symetria, $\alpha$ -spójność), gdzie $\alpha \in [0,1]$, słabe własności (np. słaba zwrotność, słaba symetria, słaba przechodniość). Ponadto, opisane są też własności wtórne relacji, które są tworzone jako koniunkcje własności wyżej wymienionych. Są to przykładowe grypy własności: tolerancja, turniejowość, równoważność, różnego rodzaju porządki, $\alpha$ -tolerancja, $\alpha$ -turniejowość, $\alpha$ -równoważność, $\alpha$ -porządki, słaba tolerancja, słaba turniejowość, słaba równoważność, słabe porządki.
Access status: Open Access ,
Stability of the equation of homomorphism and completeness of the underlying space
(2008) Moszner, Zenon
We prove that all assumptions of a Theorem of Forti and Schwaiger (cf. [4]) on the coherence of stability of the equation of homomorphism with the completeness of the space of values of all these homomorphisms, are essential. We give some generalizations of this theorem and certain examples of applications.