Browsing by Subject "gradient"

Now showing 1 - 3 of 3

Access status: Restricted ,
Algorytm obliczania gradientów dla danych w postaci chmury punktów
(Data obrony: 2021-01-28) Kurgan, Aneta
Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej
Access status: Open Access ,
On the blowing up solutions of the 4-d general q-Kuramoto-Sivashinsky equation with exponentially »dominated« nonlinearity and singular weight
(Wydawnictwa AGH, 2023) Baraket, Sami; Mahdaoui, Safia; Ouni, Taieb
Let $\Omega$ be a bounded domain in $\mathbb{R}^{4}$ with smooth boundary and let $x^{1},x^{2},\dots,x^{m}$ be $m$-points in $\Omega$. We are concerned with the problem $\Delta^{2} u - H(x,u,D^{k}u) = \rho^{4}\prod_{i=1}^{n}|x-p_{i}|^{4\alpha_{i}}f(x)g(u),$ where the principal term is the bi-Laplacian operator, $H(x,u,D^{k}u)$ is a functional which grows with respect to $Du$ at most like $|Du|^{q}$, $1 \leq q \leq 4$, $f:\Omega\to [0,+\infty[$ is a smooth function satisfying $f(p_{i}) \gt 0$ for any $i = 1,\ldots, n$, $\alpha_{i}$ are positives numbers and $g:\mathbb{R} \to [0,+\infty[$ satisfy $|g(u)|\leq ce^{u}$. In this paper, we give sufficient conditions for existence of a family of positive weak solutions $(u_\rho)_{\rho\gt 0}$ in $\Omega$ under Navier boundary conditions $u=\Delta u =0$ on $\partial \Omega$. The solutions we constructed are singular as the parameters $ho$ tends to 0, when the set of concentration $S=\{x^{1},\ldots,x^{m}\}\subset\Omega$ and the set $\Lambda :=\{p_{1},\ldots, p_{n}\}\subset\Omega$ are not necessarily disjoint. The proof is mainly based on nonlinear domain decomposition method.
Access status: Restricted ,
Opracowanie modelu zmian w czasie geologicznym strumienia cieplnego w rejonie otworu Marcinki IG-1
(Data obrony: 2012-01-10) Szymczyk, Sylwia
Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Celem tej pracy inżynierskiej jest przeprowadzenie analizy zmian strumienia cieplnego w czasie geologicznym w rejonie otworu Marcinki IG-1 zlokalizowanego na obszarze monokliny przedsudeckiej. W rozdziale pierwszym przedstawiono podstawowe informacje na temat strumienia cieplnego, oraz czynników, które na niego wpływają. Wskazano także, jak na przestrzeni czasu w Polsce strumień ten zachowywał się w zależności od podłoża geologicznego i wpływu zlodowacenia. Przybliżono tutaj kilka poglądów różnych autorów na temat wielkości przepływu tego strumienia. Rozdział uzupełniony został informacjami w jaki sposób zmienia się on w zależności od skał przez które przepływa. W drugim rozdziale zaprezentowano budowę geologiczną wskazanego obszaru. Pozwoli to na zrozumienie procesów zachodzących w skorupie ziemskiej na badanym terenie. Na przedstawionych figurach ukazano, jak strumień cieplny zmienia się na przestrzeni Polski i monokliny przedsudeckiej. W rozdziale trzecim przybliżono informację na temat stopnia przeobrażenia termicznego materii organicznej wyrażonej refleksyjnością witrynitu, którego badanie pozwoliło prześledzić zmiany strumienia cieplnego. Dołączone wykresy pozwalają na zinterpretowanie wartości paleozoicznego strumienia cieplnego. W podsumowaniu rozważono, jak strumień zmieniał się w czasie i jaki wpływ na niego miała przeszłość geologiczna badanego obszaru.