Repository logo

Browsing by Subject "izometria"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 7 of 7
  • thumbnail.journal.alt
    Item type:Thesis, Access status: Restricted ,
    Izometrie i koizometrie
    (Data obrony: 2011-09-12) Głąb, Marcin
    Wydział Matematyki Stosowanej
  • thumbnail.journal.alt
    Item type:Doctoral Dissertation, Access status: Open Access ,
    Izometryczne granice induktywne przestrzeni dualnych
    (Data obrony: 2025-01-09) Gwizdek, Sebastian
    Wydział Matematyki Stosowanej
    Rozprawa poświęcona jest dwóm głównym zagadnieniom. Pierwszym z nich są systemy drugich przestrzeni dualnych, zwane wieżami przestrzeni dualnych, a także granice induktywne (granice proste) tych systemów i granice odwrotne. W rozprawie konstruujemy dwa funktory: Dir oraz Inv. Pierwszy z nich dotyczy granic induktywnych wież przestrzeni dualnych, drugi zaś granic odwrotnych. Okazuje się, że funktory Dir i Inv są w pewnym sensie sprzężone. Ponadto uzyskujemy rezultaty dotyczące struktury przestrzeni Banacha będącej wynikiem działania funktorów Dir oraz Inv. Badamy też własności spektralne operatorów powstałych po zastosowaniu tych funktorów. W szczególności wykażemy, że takie działania zachowują rozkład na sumę prostą podprzestrzeni, widmo operatora, należenie do klasy operatorów Fredholma oraz zwartość operatorów. Rezultat dotyczący zwartości operatora będzie wymagał, aby przestrzeń Banacha spełniała pewne dodatkowe założenie. Zastosowanie dla konstrukcji wież przestrzeni dualnych stanowi twierdzenie o zawieraniu się nośników miar reprezentujących w domknięciu części Gleasona. Drugi motyw przewodni rozprawy stanowi problem korony. Najważniejszym nowym wynikiem dotyczącym tego zagadnienia jest konstrukcja izomorfizmu klasycznej algebry ograniczonych funkcji holomorficznych oraz jej abstrakcyjnego odpowiednika; słabego domknięcia algebry funkcji analitycznych i ciągłych na brzegu w pewnej przestrzeni dualnej. Wykorzystując ten izomorfizm uzyskujemy możliwe uogólnienie twierdzenia korony dla dowolnych obszarów ściśle pseudowypukłych. Ponadto jako zastosowanie twierdzenia korony otrzymujemy twierdzenie o odwzorowaniu widm dla układów funkcji operatorowych.
  • thumbnail.journal.alt
    Item type:Thesis, Access status: Restricted ,
    Rozkłady par przemiennych izometrii działających w przestrzeniach Hilberta
    (Data obrony: 2015-11-18) Kojder, Magdalena
    Wydział Matematyki Stosowanej
  • thumbnail.journal.alt
    Item type:Thesis, Access status: Restricted ,
    Topologie słaba i słaba$^{\ast}$ w przestrzeni Banacha oraz ich własności
    (Data obrony: 2012-07-06) Chołody, Marcin
    Wydział Matematyki Stosowanej
  • thumbnail.journal.alt
    Item type:Thesis, Access status: Restricted ,
    Twierdzenie Naimarka o dylatacji krat
    (Data obrony: 2019-06-28) Maślany, Natalia
    Wydział Matematyki Stosowanej
  • thumbnail.journal.alt
    Item type:Thesis, Access status: Restricted ,
    Uogólnienie twierdzenia dylatacyjnego Andô i przykładu Parrotta
    (Data obrony: 2014-07-04) Koutny, Kamila
    Wydział Matematyki Stosowanej
  • thumbnail.journal.alt
    Item type:Thesis, Access status: Restricted ,
    Wybrane elementy teorii dylatacji
    (Data obrony: 2014-07-10) Wolińska, Natalia
    Wydział Matematyki Stosowanej