Browsing by Subject "stability"

Now showing 1 - 20 of 51

Access status: Open Access ,
A finite difference method for nonlinear parabolic-elliptic systems of second-order partial differential equations
(2007) Malec, Marian; Sapa, Lucjan
This paper deals with a finite difference method for a wide class of weakly coupled nonlinear second-order partial differential systems with initial condition and weakly coupled nonlinear implicit boundary conditions. One part of each system is of the parabolic type (degenerated parabolic equations) and the other of the elliptic type (equations with a parameter) in a cube in $\mathbf{R}^{1+n}$. A suitable finite difference scheme is constructed. It is proved that the scheme has a unique solution, and the numerical method is consistent, convergent and stable. The error estimate is given. Moreover, by the method, the differential problem has at most one classical solution. The proof is based on the Banach fixed-point theorem, the maximum principle for difference functional systems of the parabolic type and some new difference inequalities. It is a new technique of studying the mixed-type systems. Examples of physical applications and numerical experiments are presented.
Access status: Open Access ,
A uniform quantitative stiff stability estimate for BDF schemes
(2006) Auzinger, Winfried; Herfort, Wolfgang
The concepts of stability regions, $A$- and $A(\alpha)$-stability - albeit based on scalar models - turned out to be essential for the identification of implicit methods suitable for the integration of stiff ODEs. However, for multistep methods, knowledge of the stability region provides no information on the quantitative stability behavior of the scheme. In this paper we fill this gap for the important class of Backward Differentiation Formulas (BDF). Quantitative stability bounds are derived which are uniformly valid in the stability region of the method. Our analysis is based on a study of the separation of the characteristic roots and a special similarity decomposition of the associated companion matrix.
Access status: Restricted ,
Analiza jakościowa układów dynamicznych na przykładzie modelu roweru
(Data obrony: 2010-09-30) Chołda, Łukasz
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Open Access ,
Analiza sprężystości i tłumienia przy lokowaniu biegunów w systemie aktywnego zawieszenia magnetycznego
(Wydawnictwa AGH, 2009) Piłat, Adam Krzysztof
Autor przedstawia nieliniowy model aktywnego zawieszenia magnetycznego sterowanego prądowo, jego linearyzację w punkcie pracy oraz syntezę stabilizującego sprzężenia zwrotnego ze szczególnym nastawieniem na własności dynamiczne układu zamkniętego. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń prezentowany jest rozkład biegunów układu otwartego i zamkniętego. Analizuje się własności dynamiczne układu zamkniętego, jakie możliwe są do uzyskania w skutek zamknięcia pętli sprzężenia zwrotnego. Dokonane obliczenia rozszerza się na obszar dopuszczalny stabilizacji obiektu celem zilustrowania zmian parametrów regulatora stabilizującego. Przeprowadzone badania eksperymentalne pokazują możliwości programowej zmiany własności układu zawieszenia magnetycznego ze sprzężeniem zwrotnym.
Access status: Restricted ,
Analiza stabilności składu chemicznego wód leczniczych z ujęcia Wełnin
(Data obrony: 2018-08-01) Lichota, Anna
Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Wody ujmowane otworem Wełnin zaliczane są do wód leczniczych. Wysoka mineralizacja oraz podwyższona zawartość związków siarki (II) i jodków czyni je unikatowymi na skale światową. Badania składu chemicznego tych wód prowadzone są regularnie. W okresie od września 2008 roku do lutego 2017 roku zostały pobrane 33 próbki wody. Ocenę stabilności składu chemicznego wód z ujęcia Wełnin przeprowadzono na podstawie zawartości jonów: Na+, K+, Ca2+, Mg2+, Cl-, I-, SO4 2-, HCO3 - oraz związków siarki (II). Analiza statystyczna została wykonana przy użyciu programów PS IMAGO oraz GWSDAT. Wyniki analiz świadczą o stabilności składu chemicznego wód pochodzących z ujęcia Wełnin.
Access status: Restricted ,
Analiza stabilności składu chemicznego wód z odwiertu Bańska PGP-1 w programie GWSDAT
(Data obrony: 2016-12-14) Rusin, Wioleta Kinga
Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Wody termalne Podhala należą do najcenniejszych kopalin tego rejonu. Odwiert Bańska PGP-1 ujmuje je z utworów eocenu węglanowego oraz formacji mezozoicznych w celu wykorzystania ich w ciepłownictwie, rekreacji oraz balneologii. W latach 2001-2014 z odwiertu pobrano 65 próbek. Analizy przeprowadzono w akredytowanym laboratorium hydrogeochemicznym Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie ze zmianą w roku 2013 na laboratorium SGS EKO PROJEKT w Pszczynie. Praca przedstawia ocenę stabilności składu chemicznego wód z odwiertu Bańska PGP-1 w zakresie jonów głównych: jony chlorkowe, potasowe, magnezowe, wapniowe, sodowe, siarczanowe i wodorowęglanowe oraz dla trzech wybranych składników wykazujących podwyższone zawartości: fluor, stront i borany. Weryfikacji danych dokonano poprzez ich eksplorację w programie PS IMAGO opartym na systemie IBM SPSS Statistics v. 23. Ocena stabilności została wykonana na podstawie analizy trendów zmian wartości w czasie wykonanych w programie GWSDAT. Analiza danych pozwoliła stwierdzić stabilność analizowanych wód w zakresie wszystkich składników głównych. Badanie wykazało również istotne statystycznie trendy dla: strontu, boranów oraz fluoru. W przypadku tych trzech składników zaleca się rozszerzenie archiwalnych analiz o wyniki badań z kolejnych lat.
Access status: Restricted ,
Analiza stateczności zbocza osuwiskowego wraz z koncepcją jego stabilizacji przy drodze krajowej w miejscowości Przybędza k/Węgierskiej Górki
(Data obrony: 2010-09-29) Cież, Kinga
Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
Tematem niniejszej pracy jest analiza stateczności zbocza w miejscowości Przybędza w województwie śląskim. Aktywność osuwiska zauważono w 1993 roku. Wcześniejsze próby zabezpieczenia osuwiska nie przynosiły pożądanych efektów, dopiero modernizacja drogi krajowej w miejscowości Przybędza ostatecznie rozwiązała problem osuwiska. W celu przeprowadzenia analizy wykorzystano następujące programy: GEO4 MES oraz GEO5 Stabilizacja skarp. Za najbardziej efektywne oraz ekonomiczne zabezpieczenie zbocza uznane zostały gwoździe gruntowe firmy TITAN. Dodatkowo, jako zabezpieczenie przypowierzchniowe, zastosowana została siatka stalowa firmy GEOBRUGG. Zaproponowano również rozwiązanie alternatywne, jednak ze względu na czynniki ekonomiczne zastosowane rozwiązanie jest korzystniejsze.
Access status: Open Access ,
Assessment of the stability of mercury concentrations in municipal waste using data science tools
(Wydawnictwa AGH, 2023) Jędrusiak, Radosław; Chuchro, Monika; Bielowicz, Barbara; Gielar, Agnieszka
Mercury and its compounds are among the most dangerous and toxic substances in the environment. As part of the study, several exploratory analyses and statistical tests were conducted to demonstrate how low and stable mercury content is in municipal waste. A statistical analysis of the mercury content in waste (waste codes 19 12 12 and 20 03 01) was carried out using advanced IT tools. Based on 32 results for each waste, the maximum mercury concentration was 0.062 mg/kg dry weight (EWC code 19 12 12) and 0.052 mg/kg dry weight (EWC code 20 03 01). The analysis, data inference, and modeling were performed according to the CRISP-dm methodology. The results obtained were compared with the maximum allowable mercury concentrations for agricultural soils (2 mg/kg dry weight) and the provisions of the Minamata Convention (1 mg/kg). The average, median, and maximum observed mercury concentrations in waste are significantly lower than the assumed levels of 2 mg/kg (permissible concentrations for II-1 soils) and 1 mg/kg (Minamata Convention). The stability of mercury content in waste was examined. Descriptive statistics, statistical tests, and regression modeling were used. The tests and analyses performed showed an insignificant variation in the mercury content of the wastes with codes 19 12 12 and 20 03 01. No trend or seasonality was observed. The analyses and tests performed confirmed that the data are stable, and the values are low.
Access status: Open Access ,
Convex compact family of polynomials and its stability
(2005) Góra, Michał
Let $P$ be a set of real polynomials of degree n. Set $P$ can be identified with some subset $P$ of $\mathbb{R}^n$ consists of vectors of coefficients of $P$. If $P$ as a polytope, then to ascertain whether the entire family of polynomials $P$ is stable or not, it suffices to examine the stability of the one-dimensional boundary sets of $P$. In present paper, we extend this result to convex compact polonomial families. Examples are presented to illustrate the results.
Access status: Open Access ,
Czy sterowanie predykcyjne wymaga dokładnej optymalizacji?
(Wydawnictwa AGH, 2006) Bania, Piotr
A nonlinear predictive control scheme, which does not require an exact solution of optimal control problem is proposed. The proper asumptions are formulated and the stability of the closed loop system is proved. These results are used for analysis of proposed algorithm robustness. Robust stability of the alghorithm is proved in the case of suboptimal solutions of the optimal control problem in the presence of bounded disturbances. Proposed schme is applied to the pendulum-cart nonlinear control system with disturbances.
Access status: Open Access ,
Difference equations with impulses
(Wydawnictwa AGH, 2019) Danca, Marius; Fečkan, Michal; Pospíšil, Michal
Difference equations with impulses are studied focussing on the existence of periodic or bounded orbits, asymptotic behavior and chaos. So impulses are used to control the dynamics of the autonomous difference equations. A model of supply and demand is also considered when Li-Yorke chaos is shown among others.
Access status: Open Access ,
Fixed points and stability in neutral nonlinear differential equations with variable delays
(2012) Ardjouni, Abdelouaheb; Djoudi, Ahcene
By means of Krasnoselskii’s fixed point theorem we obtain boundedness and stability results of a neutral nonlinear differential equation with variable delays. A stability theorem with a necessary and sufficient condition is given. The results obtained here extend and improve the work of C.H. Jin and J.W. Luo [Nonlinear Anal. 68 (2008), 3307–3315], and also those of T.A. Burton [Fixed Point Theory 4 (2003), 15-32; Dynam. Systems Appl. 11 (2002), 499–519] and B. Zhang [Nonlinear Anal. 63 (2005), e233–e242]. In the end we provide an example to illustrate our claim.
Access status: Restricted ,
Geotechniczne aspekty zabezpieczania stabilności budowli zabytkowych - wybrane przykłady
(Data obrony: 2016-01-15) Krzyśkiewicz, Barbara
Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska
W pracy magisterskiej omówiono zagadnienie wpływu czynników geotechnicznych na stan techniczny budowli zabytkowych. Przedstawiono problemy mające wpływ na zagrożenie naruszenia stabilności budowli zabytkowych, ich skutki oraz ukazano znaczenie tych aspektów przy wyborze sposobu zabezpieczenia stateczności obiektów zabytkowych. Praca opiera się na przedstawieniu trzech przykładów budowli, gdzie z przyczyn geotechnicznych została naruszona stabilność - Zamek Piastowski w Raciborzu, kościół św. Anny w Warszawie oraz kościół św. Anny w Niewodnej. Problemy dotyczą podłoża gruntowego i związanego z nim posadowienia obiektów, zmian warunków gruntowo-wodnych, ruchów osuwiskowych, skutków prac podejmowanych w obrębie budowli oraz jej sąsiedztwie, a także skutków niewłaściwej eksploatacji budowli. Zabezpieczenie stabilności budowli zabytkowej obejmuje wzmocnienie fundamentów (poszerzenie, podbudowa, pale, mikropale, iniekcja strumieniowa) oraz wzmocnienie podłoża gruntowego (zbrojenie ośrodka gruntowego, odwodnienie, utwardzanie gruntu, uporządkowanie systemu odprowadzania wód, właściwe zagospodarowanie terenu).
Access status: Open Access ,
Geotechniczne problemy utrzymania wyrobisk korytarzowych w złożonych warunkach geologiczno-górniczych
(Wydawnictwa AGH, 2005) Chudek, Mirosław; Duży, Stanisław
The output of useful minerals with underground methods causes the necessity of accomplishing and maintaining excavations in a defined time. These excavations often, when used, are liable to changeable influence of the rock strata mostly caused by the influence of mining works. It has a consequence in the conditions of selective mining exploitation which is an answer to market requisition. The paper presents problems in maintaining excavations localized in a rock strata characterized by i.e.: changing the geological structure along a shift of the analyzed excavations, complicated tectonical structure, complex layout of former exploitation etc., on the example of excavations from chosen collieries. The course of convergence of two roadways in the influence field of an active exploitation front.
Access status: Restricted ,
Istnienie wspólnego rozwiązania dla dyskretnych macierzowych równań Lapunowa
(Data obrony: 2018-07-11) Ziobro, Przemysław
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Metoda prostych dla nieliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych na piramidzie Haara
(Data obrony: 2009-06-30) Nabożny, Anna
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Metoda prostych dla różniczkowo-funkcyjnych równań parabolicznych
(Data obrony: 2017-07-18) Kądziela, Agnieszka
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Metoda różnicowa typu Mickensa dla uogolnionego równania Burgersa-Haxleya
(Data obrony: 2016-04-27) Góratowska, Klaudia
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Metoda wyznaczania obszaru przyciągania punktu równowagi w układach nieliniowych z liniowym sprzężeniem zwrotnym od stanu
(Data obrony: 2012-05-30) Drochliński, Paweł
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki
Access status: Restricted ,
Metody różnicowe dla quasi-liniowych i nieliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych parabolicznych z warunkiem Dirichleta
(Data obrony: 2009-07-06) Wajda, Piotr
Wydział Matematyki Stosowanej