Browsing by Subject "stochastic processes"

Now showing 1 - 6 of 6

Access status: Restricted ,
Asymptotyka prawdopodobieństwa ruiny towarzystwa ubezpieczeniowego
(Data obrony: 2015-07-16) Obrał, Katarzyna
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Open Access ,
Conditional mean embedding and optimal feature selection via positive definite kernels
(Wydawnictwa AGH, 2024) Jørgensen, Palle E.T.; Song, Myung-Sin; Tian, James
Motivated by applications, we consider new operator-theoretic approaches to conditional mean embedding (CME). Our present results combine a spectral analysis-based optimization scheme with the use of kernels, stochastic processes, and constructive learning algorithms. For initially given non-linear data, we consider optimization-based feature selections. This entails the use of convex sets of kernels in a construction o foptimal feature selection via regression algorithms from learning models. Thus, with initial inputs of training data (for a suitable learning algorithm), each choice of a kernel $K$ in turn yields a variety of Hilbert spaces and realizations of features. A novel aspect of our work is the inclusion of a secondary optimization process over a specified convex set of positive definite kernels, resulting in the determination of »optimal« feature representations.
Access status: Open Access ,
New characterizations of reproducing kernel Hilbert spaces and applications to metric geometry
(Wydawnictwa AGH, 2021) Alpay, Daniel; Jørgensen, Palle E.T.
We give two new global and algorithmic constructions of the reproducing kernel Hilbert space associated to a positive definite kernel. We further present a general positive definite kernel setting using bilinear forms, and we provide new examples. Our results cover the case of measurable positive definite kernels, and we give applications to both stochastic analysis and metric geometry and provide a number of examples.
Access status: Restricted ,
Probabilistyka : rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne
(Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2006) Plucińska, Agnieszka; Pluciński, Edmund
Access status: Open Access ,
Stochastic analysis in the acoustics of damped sounds
(2014) Banek, Tadeusz
A stochastic model of sound propagation in damping medium is proposed. It consists of: (1) Ito's stochastic differential equation describing the sound propagation, (2) a potential which models the damping effects. However, due to presence of path integrals this model is elaborate and time consuming, hence inappropriate for numerical simulations and/or model calibrations. To make it simpler we used the classical results of stochastic analysis, Feynman-Kac formula and Girsanov tansformation obtaining easy-to-use computational procedure for practical purposes.
Access status: Open Access ,
Wpływ filtracji cyfrowej na predykcję cen i zapasów miedzi
(Wydawnictwa AGH, 2007) Świder, Mariusz
Artykuł ten opisuje możliwości poprawienia predykcji notowań cen i zasobów miedzi przy użyciu filtracji cyfrowej. Stanowi ona etap wstępny, który eliminuje z sygnału losowego, jakim jest notowanie giełdowe, jego wyższe harmoniczne traktowane jako zakłócenia. Po analizie widmowej ciągu notowań giełdowych określono najwłaściwsze częstotliwości próbkowania i wybrano dwa najbardziej odpowiednie rodzaje filtrów cyfrowych. Dla tak przefiltrowanych sygnałów oraz dla notowań oryginalnych użyto metody predykcji GARCH. Jest ona szeroko stosowana w modelowaniu ekonometrycznym i finansowym, ze względu na dobre wyniki symulacji zachowań procesów heteroskedastycznych, jakimi są notowania giełdowe. Na końcu porównano błędy predykcji, uzyskując zadowalająco niskie ich wartości dla pierwszych 200 próbek sygnałów odfiltrowanych, które można porównać z błędem predykcji sygnału oryginalnego.