Browsing by Subject "widmo dyskretne"

Now showing 1 - 1 of 1

Access status: Open Access ,
Improving frequency resolution of discrete spectra
(Data obrony: 2006-11-30) Gąsior, Marek
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki
Widma dyskretne mogą służyć do pomiaru częstotliwości składowych sygnałów. Pomiar taki polega na zamianie sygnału wejściowego na postać cyfrową, poddaniu próbek sygnału procesowi okienkowania oraz wyznaczeniu ich widma dyskretnego, najczęściej za pomocą algorytmu szybkiej transformacji Fouriera. Częstotliwości poszczególnych składowych sygnału mogą być określone na podstawie ich lokalizacji w module widma z rozdzielczością zależną od liczby próbek wziętych do jego wyznaczenia, która z reguły jest ograniczona czasem potrzebnym na obliczenie widma. Tematem niniejszej rozprawy są algorytmy interpolacji fourierowskich widm dyskretnych umożliwiające poprawę rozdzielczości częstotliwościowej takich pomiarów o kilka rzędów wielkości, zależnie przede wszystkim od użytej metody interpolacji, okienkowania oraz od szumu zawartego w interpolowanym widmie. Autor skupia się na trzech metodach. Wszystkie polegają na dopasowaniu krzywej interpolacyjnej na podstawie trzech węzłów wyznaczonych przez trzy kolejne największe prążki widmowe odpowiadające mierzonemu składnikowi sygnału wejściowego. Odcięta maksimum tej krzywej określa częstotliwość danej składowej sygnału z poprawioną rozdzielczością. Algorytmy interpolacyjne polegają na dopasowaniu paraboli, krzywej gaussowskiej oraz (tak zwanej w pracy) potęgowanej paraboli i dla powszechnie używanych okien umożliwiają poprawę rozdzielczości odpowiednio, o około rząd, dwa i cztery rzędy wielkości. Zakłada się, że mierzona częstotliwość jest stała podczas próbkowania sygnału, oraz że odpowiadający jej prążek może być znaleziony w widmie dyskretnym. Praca zawiera opis zależności efektywności algorytmów od użytego okna, szumu obecnego w widmie, interferencji od niepożądanych silnych składowych sygnału wejściowego oraz jego wykładniczego tłumienia. Bezpośrednim zastosowaniem opisywanych algorytmów są systemy do pomiaru częstotliwości oscylacji betatronowych wiązek cząstek elementarnych wielkich energii. Obecnie są one używane w takich systemach w Europejskiej Organizacji Badań Jądrowych (CERN) w Genewie. Wydaje się, że opisane w rozprawie algorytmy mogą także znaleźć zastosowanie w systemach oraz technikach do laboratoryjnego i przemysłowego pomiaru częstotliwości sygnałów o ograniczonej okresowości, wszędzie tam, gdzie wymaga się pomiarów w czasie rzeczywistym, o dużej rozdzielczości i na podstawie niewielkiej ilości próbek.