Analysis of effective properties of piezocomposites by the subregion BEM-Mori-Tanaka approach

Abstract

Recently, many approaches have been proposed to estimate the effective properties of composites. The most typical are: the self-consistent method and the Mori-Tanaka method. However, they are restricted to simple geometries of phases. Also for complex constitutive laws the analytical results are complicated. On the other hand, the combination of numerical methods and these approaches gives an efficient computational scheme for estimating effective properties of composite materials. In this paper the hybrid subregion boundary element method (BEM) and Mori-Tanaka approach is implemented to solve coupled field equations of linear piezocomposites in the unit cell approach and then to determine the effective properties. To obtain the BEM fundamental solutions, the Stroh formalism is used. The numerical examples demonstrate an effectiveness of the BEM-Mori-Tanaka approach. Do wyznaczania własności zastępczych kompozytów zostało opracowanych wiele metod. Do najbardziej znanych należą metody: samospójna (estymator wewnętrznie zgodny) oraz Mori-Tanaki. Są one jednak ograniczone do prostych geometrii faz kompozytu. Również dla złożonych związków konstytutywnych zależności analityczne są skomplikowane. Z drugiej strony, kombinacja metod numerycznych i wspomnianych metod mikromechaniki daje efektywne narzędzie obliczeniowe określania własności zastępczych materiałów kompozytowych. W niniejszej pracy opisano hybrydową metodę bazującą na połączeniu sformułowania metody elementów brzegowych dla podobszarów i metody Mori-Tanaki, którą zastosowano do rozwiązania równań pól sprzężonych liniowych piezokompozytów dla komórki elementarnej, aby wyznaczyć własności zastępcze. Do otrzymania rozwiązań fundamentalnych metody elementów brzegowych zastosowano formalizm Stroha. Przykłady numeryczne pokazują efektywność opracowanej metody.