Zastosowanie średniej komórki elementarnej do analizy struktur modulowanych

Abstract

W pracy zastosowano statystyczne metody analizy, takie jak metoda średniej komórki elementarnej oraz średniej funkcji Pattersona, do badania widm dyfrakcyjnych struktur aperiodycznych. Przeanalizowano struktury sinusoidalnie modulowane z modulacjami harmonicznymi różnych rzędów. Otrzymano uniwersalne funkcje o charakterystycznym dla każdego rzędu modulacji kształcie, wykazujące niezależność od długości wektora modulacji. Na podstawie kształtu tych funkcji można bezpośrednio z widma dyfrakcyjnego uzyskać informacje zarówno o ilości składowych modulacji występujących w widmie, jak i o wartości poszczególnych amplitud modulacji. Na bazie powyższych wyników przeanalizowane zostały struktury z modulacjami: kwadratową, piłokształtną i trójkątną, otrzymane jako rozwinięcie w odpowiedni szereg sinusów. Dla struktury z modulacją piłokształtną, przy odpowiednim doborze periodu podstawowego oraz wektora modulacji, udało się odtworzyć znany ciąg Fibonacciego.