Rozwiązywanie równań Fredholma II-go rodzaju metodą sum skończonych

Abstract

Celem przedstawionej pracy dyplomowej było numeryczne rozwiązanie równania całkowego Fredholma II-go rodzaju metodą sum skończonych. Pierwsza część pracy składa się z części teoretycznej, w której wyjaśniono czym jest równanie całkowe oraz sklasyfikowano je według trzech kryteriów. Szczególny nacisk położono na opis procedury numerycznej wykorzystanej przy obliczania równania całkowego. Druga część pracy, aplikacyjna, zawiera wyniki przeprowadzonych obliczeń numerycznych. Postanowiono sprawdzić poprawność zaimplementowanej metody przy wyborze różnych algorytmów całkowania numerycznego (prostokątów, trapezów, Simposona) w zależności od liczby próbek. Ostatnia część pracy zawiera wnioski oraz krótkie podsumowanie z wykonanej pracy. The aim of this thesis was the numerical solution of Fredholm integral equation of second kind using finite sum. The first part of the work consists of a theoretical part, which explains what is the integral equation and classifies them according to three criteria. Special emphasis was placed on the description of the numerical procedure used to calculating this integral equation. The second part of the work, contains the results of the numerical calculations. In this part I compare the accuracy of three selected methods of numerical integration, the method of rectangles, trapezoids method and the method of Simpson. The last part of the work contains conclusions and a brief summary of the work done.