Badania teoretyczne własności sztucznych molekuł i układów ekscytonowych w pojedynczych i sprzężonych kropkach kwantowych

Abstract

Celem pracy było uzyskanie teoretycznego opisu własności sztucznych molekuł w pionowych pojedynczych i sprzężonych kropkach kwantowych o symetrii cylindrycznej. Pierwsze trzy rozdziały są poświęcone teoretycznemu opisowi zachowania dwuelektronowych sztucznych molekuł w kropkach kwantowych z silnym potencjałem uwięzienia bocznego. Własności tych układów modelowane są w przybliżeniu wykorzystujacym efektywny kwazijednowymiarowy potencjał oddziaływania kulombowskiego. Dyskusji poddano warunki stosowalności tego potencjału oraz możliwości jego zastosowania w układach kwazijednowymiarowych nie posiadających symetrii cylindrycznej. Dzięki zastosowaniu modelu jednowymiarowego możliwe było uzyskanie numerycznie dokładnego rozwiązania problemu własnego dwóch elektronów. Wyniki przeprowadzonych symulacji numerycznych wskazują, że przy odpowiednio dużych rozmiarach pojedynczej kropki może dojść do rozdzielenia przestrzennego elektronów i utworzenia molekuły Wignera. Ponadto, zastosowanie metody Hartree-Focka pozwoliło określić rolę jaką pełni korelacja elektronowej w procesie tworzenia się tej molekuły. W pracy poddano analizie także wpływ sprzężenia tunelowego na widmo energetyczne dwóch elektronów uwięzionych w podwójnej kropce kwantowej. W celu rozwiązania bardziej złożonego problemu własnego układu zawierającego wiele elektronów użyto metody funkcjonału gęstości w przybliżeniu LSDA i metody mieszania konfiguracji. Szczegółowo przedyskutowany został problem łamania symetrii potencjału uwięzienia przez jednoelektronowe funkcje falowe w nieograniczonej metodzie LSDA. Pomimo iż nieograniczona metoda LSDA dobrze odtwarza energię układu, otrzymane wyniki wskazują, że funkcja falowa układu uzyskana w tej metodzie nie zawsze potrafi odtworzyć symetrię dokładnej funkcji falowej. W pracy rozważane są także molekuły ekscytonowe, a w szczególności mechanizm dysocjacji neutralnego oraz ujemnie naładowanego ekscytonu w podwójnej kropce kwantowej pod wpływem pola elektrycznego w tzw. ekscytonowym efekcie Starka. Wyniki symulacji numerycznych pokazują, że dla niewielkich wartości natężenia pola elektrycznego oddziaływanie elektrostatyczne elektronu i dziury może przeciwdziałać procesowi dysocjacji ekscytonu. W przypadku ujemnie naładowanego ekscytonu stwierdzono, że dysocjacja może zachodzić na dwa sposoby w zależności od geometrii potencjału uwięzienia.