Multi-frontal solver for simulations of linear elasticity coupled with acoustics

Abstract

This paper describes the concurrent multi-frontal direct solver algorithm for a multi-physics Finite Element Method (FEM). The multi-physics FEM utilizes different element sizes as well as polynomial orders of approximation over element edges, faces, and interiors (element nodes). The solver is based on the concept of a node, and management of unknowns is realized at the level of nodes. The solver is tested on a challenging multi-physis problem: acoustics coupled with linear elasticity over a 3D ball shape domain.

Artykuł opisuje współbieżny algorytm solwera wielofrontalnego przeznaczonego do rozwiązywania za pomocą metody elementów skończonych (MES) problemów liniowej sprężystości sprzężonych z akustyką. Natura problemów sprzężonych, takich jak rozważany problem akustyki sprzężonej ze sprężystością, wymaga zastosowania różnej ilości niewiadomych w różnych węzłach siatki obliczeniowej stosowanej w MES. Dlatego też algorytm solwera opiera się na koncepcji węzła obliczeniowego. Algorytm solwera testowany jest na trudnym problemie obliczeniowym - propagacji fal akustycznych na trójwymiarowej kuli reprezentującej uproszczony model głowy ludzkiej.