Regulator minimalnoenergetyczny dla obiektu II rzędu o niepewnych parametrach

Abstract

W pracy zaprezentowano przykład syntezy optymalnego regulatora P (proporcjonalnego) dla obiektu II rzędu o niepewnych parametrach, który opisuje dużą klasę rzeczywistych obiektów regulacji (np. serwomechanizmy). Zadaniem regulatora jest przeprowadzenie układu ze stanu początkowego do końcowego z minimalnym zużyciem energii oraz w najkrótszym czasie w obrębie całego obszaru niepewnych parametrów obiektu. Jako funkcje kosztu rozważono: funkcję opisującą »najgorszy przypadek« w całym obszarze niepewnych parametrów oraz funkcję będącą »środkiem ciężkości« funkcji kosztu w całym obszarze niepewnych parametrów obiektu. Syntezę regulatora wykonano metodami symulacyjnymi z użyciem środowiska MATLAB. Wyniki eksperymentów numerycznych pokazują, że zastosowanie obu rozważanych funkcji kosztu daje bardzo zbliżone rezultaty.

In the paper an example of synthesis an optimal P controller for second order uncertain-parameter plant is presented. The plant under consideration describes a huge class of real industrial control plants, for example servomechanisms. The controller is expected to move the system from initial to final state with minimal consumption energy and simultaneously with shortest possible settling time in the whole considered uncertain-parameter area. As const functions the following were considered: the first one was »the worst case« function, the other one the »center of gravity« function was applied. The synthesis of controller was done with the use of MATLAB. Results of calculations show, that the use of both considered cost functions give very similar results.