The application of factorial analysis in the classification of the attributes of real estates

Abstract

When asking about the estimation of the market value of real estates it is very important to define the influence of respective attributes of real estates on their prices. The features of real estates are usually correlated one with another. High correlation between the explaining attributes shows that they explain the same part of the variability of prices, thus from practical and economic point of view, the attributes bringing similar information should be eliminated. To establish the influence of the attributes on the prices of real estates, factorial analysis was applied. Its main application is the reduction of the number of variables and detection of structure in the relationships between variables, i.e. classification of variables. Among several methods of factorial analysis the method of main components was chosen. This method allows the selection of the number of factors by the expert in evaluation of real estate. In the analysis of main components, after selecting the first factor one can define subsequent ones, which maximize the remaining variability. Since every following factor is defined in such a way that the variability not covered by the previous ones could be maximized, subsequent factors are independent from one another. It is a subjective decision to establish a number of selected factors and methods of their selection. Among the most often applied statistical methods, in the paper the Kaiser criterion and talus test were used.

W zagadnieniu szacowania wartości rynkowej nieruchomości bardzo ważne jest ustalenie wpływu poszczególnych atrybutów nieruchomości na jej cenę. Cechy nieruchomości są najczęściej ze sobą skorelowane. Wysoka korelacja pomiędzy atrybutami objaśniającymi świadczy o tym, że wyjaśniają one tę samą część zmienności cen, zatem z praktycznego i ekonomicznego punktu widzenia, atrybuty wnoszące podobną informację powinny być eliminowane. Do ustalenia wpływu atrybutów na ceny nieruchomości zaproponowano analizę czynnikową, której głównym celem jest redukcja liczby zmiennych oraz wykrywanie struktury w związkach pomiędzy zmiennymi, czyli klasyfikacja zmiennych. Spośród kilku metod wyodrębniania czynników wybrano metodę składowych głównych, która pozwala na wybór liczby czynników przez rzeczoznawcę majątkowego. W analizie składowych głównych po wyodrębnieniu pierwszego czynnika można definiować kolejne, które maksymalizują pozostałą zmienność. Ponieważ każdy następny czynnik jest definiowany tak, aby maksymalizować zmienność nie objętą przez poprzednie, stąd kolejne czynniki są od siebie niezależne. Subiektywną decyzją jest ustalenie liczby wyodrębnianych czynników oraz metody ich wyodrębniania. Spośród metod stosowanych najczęściej w statystyce, w pracy zastosowano kryterium Kaisera i test osypiska.