Simulation study of the non-collocated control of a cantilever beam

Abstract

This article deals with the simulation of the active vibration control of a cantilever beam. For these purposes, a lumped parameter model has been developed and the simplest controller has been designed to ensure the structural stability of the control loop. The controller is of a proportional velocity feedback type. The control loop can also be stable in the case of a very small inherent damping of the cantilever beam. The lumped-parameter model is based on the Euler-Bernoulli beam theory. The developed tools can be used to simulate the collocated and non-collocated active vibration control. Since this article is intended to study the behaviour of a non-collocated control system of the transducer is sensing the vibration of the free end of the beam, while the actuator force acts near the fixed end.

Artykuł dotyczy symulacji aktywnego sterowania drganiami belki wspornikowej. W tym celu zaproponowano model o parametrach skupionych oraz najprostszy regulator, który zapewnia stabilność strukturalną. Zastosowano regulator proporcjonalny, z prędkościowym sprzężeniem zwrotnym. Pętla sterowania może być stabilna nawet w przypadku bardzo małego tłumienia drgań własnych belki. Model o parametrach skupionych został wyprowadzony na podstawie teorii Eulera-Bernoulliego. Zaproponowane podejście może zostać zastosowane do symulacji aktywnego sterowania drganiami w przypadku, gdy czujnik i element wykonawczy są umieszczone w tym samym miejscu bądź w różnych miejscach na belce. Ponieważ artykuł dotyczy badań własności aktywnego sterowania drganiami w drugim z tych przypadków,przetwornik pomiarowy drgań został umieszczony na swobodnym końcu belki, natomiast element wykonawczy działa na utwierdzonym końcu.