Geomechaniczny model ośrodka transwersalnie izotropowego jako uproszczony model górotworu uwarstwionego

Abstract

In consideration of real properties of rock mass built of several strata differing in their strain-related parameters, the gemechanical model of rock strata seems a good solution to be used in analytical studies of mining impacts. On the other hand, the formulas governing such model are most complex, besides, not all strain parameters are available during the mining operations, so underlying mining forecasting are simplified models of rock strata based on the models of a transversely isotropic medium. The author suggests how to represent isotropic strata underlying the level being mined by a single, transversely isotropic stratum. These principles together with precisely controlled boundary conditions allow for finding the state of stress and displacement at an arbitrary point in the analysed rock medium, represented by the transversely isotropic medium.

Rzeczywiste własności górotworu, składającego się z wielu warstw różniących się wartościami parametrów odkształceniowych, przemawiają za stosowaniem w pracach analitycznych, zajmujących się oddziaływaniem eksplotacji górniczej, geomechanicznego modelu górotworu uwarstwionego. Jednakże z uwagi na złożoność formuł opisujących ten model górotworu, a także częstą nieznajomość w praktyce ruchowej wszystkich parametrów odkształceniowych warstw, do celów tworzenia prognoz kopalnianych zamiast ośrodka wielowarstwowego można zastosować uproszczony model górotworu uwarstwionego z wykorzystaniem ośrodka transwersalnie izotropowego. W artykule zaproponowano sposób zastąpienia izotropowych warstw, zalegających poniżej prowadzonej lub dokonanej eksploatacji, jedną warstwą transwersalnie izotropową. Zdefiniowano równanie biharmoniczne definiujące stan naprężenia w tej warstwie oraz przedstawiono ogólne formuły transformat składowych tensora naprężenia i wektora przemieszczenia. Wzory te, na podstawie odpowiednich warunków brzegowych, pozwalają na określenie stanu naprężenia i przemieszczenia w dowolnym punkcie analizowanego ośrodka skalnego, zastąpionego ośrodkiem transwersalnie izotropowym.