Wpływ podatności sprężystej obudowy na jej nośność

Abstract

In this paper it has been presented the analytical solutions considering influence of elastic yield of individual props on loading capacity of roof support used in underground drifts. The analytical relations were obtained as a result of solutions of sets of canonical equations forces method. In the presented problem the sets of canonical equations arise from direct application of five moments equations (or theorem). Solutions actually published in the literature, resulted from equation (or theorem) of three moments, do not allow for including within the calculations the elastic yield property of the props. These solutions are particular cases of those presented in the paper. The successful analytical solutions of the equations were possible thanks to application of CAS type software. This kind of codes allow to solve problems, that were impossible for solution in the past.

W pracy przedstawiono rozwiązania analityczne uwzględniające wpływ podatności sprężystej poszczególnych stojaków na wartość nośności obudowy wyrobisk korytarzowych. Zależności analityczne otrzymano w wyniku rozwiązań układów równań kanonicznych metody sił. W postawionym do rozwiązania problemie układy równań kanonicznych wynikają z bezpośredniego zastosowania równania (lub twierdzenia) pięciu momentów. Publikowane do tej pory w literaturze rozwiązania, otrzymywane między innymi za pomocą równania (lub twierdzenia) trzech momentów, nie pozwalają na uwzględnianie w obliczeniach wytrzymałościowych podatności sprężystej stojaków. Rozwiązania te są szczególnymi przypadkami przedstawionych rozwiązań. Otrzymanie rozwiązań analitycznych możliwe było dzięki zastosowaniu programu typu CAS. Programy tego typu pozwalają na rozwiązywanie problemów, które w przeszłości były niemożliwe do rozwiązania.