Porównanie efektywności kwadratur Gaussa oraz Filona przy całkowaniu szybko oscylujących funkcji

Abstract

Niniejsza praca traktuje o efektywności dwóch metod całkowania numerycznego funkcji szybko oscylujących. Są to: kwadratura Gaussa i kwadratura Filona. Praca zawiera porównanie efektywności obu metod, a także ich implementacje. Oprócz tego pokazane zostało, jak zwiększa się efektywność kwadratury Filona, przy zwiększającej się liczbie punktów, dzielących przedział całkowania. Została również porównana efektywność obu metod, gdy ilość punktów, dzielących przedział całkowania, jest taka sama.

This bachelor's thesis is about effectiveness of two numerical integration methods of high oscillatory function. These are: Gaussian quadrature and Filon's quadrature. The thesis contains comparison of both methods, and also their implementations. Moreover it has been shown how Filon's quadrature's effectiveness grows, when number of points that divide the integration interval is increased. Also effectiveness of both methods has been compared, when number of points that divide the integration interval is equal.