Pola elektromagnetyczne źródeł dipolowych

Abstract

Equations satisfied by vectors of electric and magnetic field were derived based on Maxwell's equations. In the case of time-dependent harmonic fields these are so called wave equations. Potential functions, i.e. vector potential and scalar potential, that also satisfy the wave equation were used. Vector and scalar potentials are related with electric and magnetic field by means of a number of equations. To determine the electromagnetic field in a non-homogeneous medium one should define the boundary conditions for vectors of electric and magnetic field and vector potential. The paper presents analytical formulae for EM field components for electric dipole and magnetic dipole in a homogeneous space and half-space. Parameters of real measurement arrays that fulfill conditions of electric dipole and magnetic dipole are given. So called near zone and far zone for EM survey are defined. EM field of infinitely long cable and ungrounded loop is characterized.

Na podstawie wzorów Maxwella wyprowadzono funkcje, które spełniają równania pola elektrycznego i magnetycznego. W przypadku pól harmonicznie zmiennych w czasie są to tzw. równania falowe. Do różnorodnych zadań geofizycznych opartych na analizie zmiennych w czasie pól elektromagnetycznych wykorzystuje się funkcje potencjalne: potencjał wektorowy i skalarny, które spełniają również równanie falowe. Potencjały wektorowy i skalarny są związane z polem elektrycznym i magnetycznym odpowiednimi równaniami. Aby określić pole elektromagnetyczne w ośrodkach niejednorodnych, należy uwzględnić warunki graniczne, które muszą spełniać wektory pola elektrycznego i magnetycznego, oraz potencjał wektorowy. Podano związki analityczne dla składowych pola elektromagnetycznego w przypadku dipola elektrycznego i magnetycznego w jednorodnej przestrzeni i półprzestrzeni. Określono parametry realnych układów pomiarowych spełniających warunki dipola elektrycznego i magnetycznego. Scharakteryzowano tzw. strefę bliską i daleką pomiarów elektromagnetycznych i podano związki analityczne dla składowych pola w tych strefach. Scharakteryzowano również pole elektromagnetyczne dla źródeł wykorzystywanych w praktyce, a mianowicie dla nieskończenie długiego kabla i nieuziemionej pętli.