Moduł obliczeń symbolicznych dla języka Python, optymalizowany do wyznaczania wielomianu charakterystycznego det(I-λT) dla binarnych macierzy rzadkich

Abstract

Celem pracy było stworzenie modułu dla języka Python, zawierającego procedury przeznaczone do symbolicznego obliczania wyznacznika det(I – ?T), gdzie I jest macierzą jednostkową, ? wartością symboliczną, a T zadaną macierzą o wartościach binarnych. Równanie det(I – ?T) jest związane z tzw. funkcją tworzącą, wykorzystywaną w problemach kombinatorycznych. O T można przyjąć założenie, że jest macierzą rzadką, tj. występuje w niej stosunkowo niewielka ilość wartości niezerowych (tu: jedynek). W ramach projektu został opracowany sposób prowadzenia obliczeń symbolicznych na macierzach i wielomianach. Ponadto metody dostosowano do macierzy rzadkich, tak by zoptymalizować sposób ich przechowywania w pamięci programu. Do realizacji projektu wybrany został język Python ze względu na jego wszechstronność oraz przejrzystość kodu.