On statistical parameters characterizing vibrations of oscillators without damping and forced by stochastic impulses

Abstract

Our theoretical study aims at finding the statistical parameters characterizing the vibrations of an oscillator wi-thout damping and forced by stochastic impulses magnitude of the different distribution. We will derive the dependence of these parameters on rigidity and mass of the oscillator and on the stochastic distribution of the impulse magnitude. We will also carry out a numerical simulation verifying the derived mathematical model and interpret the differences between the results obtained in simulation and the mathematical calculations. This study is the first stage of research aimed at designing and calibrating a probe that will facilitate measuring of parameters determining the ąuality of a technological process.

Celem badań teoretycznych w tej pracy jest znalezienie statystycznych parametrów charakteryzujących drgania oscylatora bez tłumienia i będącego pod wpływem stochastycznych impulsów o różnych rozkładach. Zostanie wy­prowadzona zależność tych parametrów od sztywności i masy oscylatora oraz od stochastycznego rozkładu wielkości impulsu. Przeprowadzimy również symulację numeryczną weryfikującą wyprowadzony model matematyczny oraz zinterpretujemy różnice pomiędzy wynikami otrzymanymi z symulacji a obliczeniami teoretycznymi. Badania te są pierwszym etapem prac mających na celu zaprojektowanie i skalibrowanie sondy, która umożliwi dokonywa­nie pomiarów parametrów określających jakość procesu technologicznego.