An elementary derivation of Knothe's formula concerning subsidence of a point under the influence of exploitation

Abstract

The well known S. Knothe's formula on the subsidence of a single point of a non-stationary subsidence trough under the influence of exploitation is derived in an elementary way. An important role plays the interpretation of non-stationary subsidence trough as rheonomous constraints. Such an approach reveals some paradoxical property of the instantaneous troughs, namely they all attain practically the very same maximal subsidence.

Znana formuła S. Knothego na osiadanie pojedynczego punktu niestacjonarnej niecki osiadania pod wpływem eksploatacji jest wyprowadzona w elementarny sposób. Istotną rolę w wyprowadzeniu tej formuły odgrywa potraktowanie niestacjonarnej niecki osiadania jako więzów reonomicznych. Podejście takie ukazuje paradoksalną własność chwilowych niecek osiadania, polegającą na tym, że wszystkie te niecki osiągają praktycznie takie samo maksymalne obniżenie.