Browsing by Subject "układy dynamiczne"

Now showing 1 - 18 of 18

Access status: Restricted ,
Dwuwymiarowy problem trzech ciał
(Data obrony: 2019-07-04) Wodecki, Marek
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Planowane!
Dynamika układów dyssypatywnych z osobliwościami trajektorii
(Data obrony: 2005) Szkutnik, Jacek
Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej
Praca koncentruje się na modelowym układzie trących powierzchni. Jedna z powierzchni - podłoże jest nieruchoma i nie podlega żadnym zmianom. Druga powierzchnia reprezentowana jest przez punkt materialny o masie m zwany bloczkiem, lub przez cały układ takich bloczków. Do każdego bloczka dostarczana jest energia z mechanizmu ciągnącego, poruszającego się ze stałą prędkością. Dyssypacja energii odbywa się poprzez tarcie pomiędzy bloczkami a podłożem. Wyniki pracy można podzielić na odnoszące się do dwu modeli: Rice'a-Ruiny i Burridge'a-Knopoffa. W modelu Burridge'a-Knopoffa współczynnik tarcia zależy wyłącznie od prędkości bloczka, natomiast w modelu Rice'a-Ruiny siła tarcia jest zależna od dwu zmiennych: prędkości bloczka oraz parametru określającego stan powierzchni styku ciał. Celem wprowadzenia tego parametru jest uwzględnienie w modelu zjawiska polegającego na zwiększaniu się współczynnika tarcia wraz z czasem spoczynku ciał. Jednym z zadań było sprawdzenie, czy obserwowana doświadczalnie bifurkacja Hopfa może być odtworzona w modelu Rice'a-Ruiny. Wykonane w tym celu obliczenia analityczne i numeryczne nie potwierdzają istnienia bifurkacji Hopfa w najprostsze wersji modelu, nie odtwarza ona również periodycznych oscylacji prędkości, obserwowanych eksperymentalnie. Jednak oba modele pozwalają na opis utraty stabilności ruchu jednostajnego, gdy zmieniają się parametry modelu: stała sprężystości połączenia układu z mechanizmem ciągnącym lub jego prędkość. Wymieniona wyżej nieciągłość manifestuje się jako ruch tzw. stick-slip, zwany też drganiami ciernymi. Druga część pracy dotyczy modelu Burridge'a-Knopoffa. W układzie wykryto ruch okresowy, quasi-okresowy, jak również chaotyczny. Dla pewnych wartości parametrów stwierdzono występowanie synchronizacji pomiędzy bloczkami. Jest ono powiązane z okresowym bądź quasi-okresowym charakterem ruchu układu, co pozwala na obserwację różnych modów ruchu. Kolejnym wynikiem jest wykrycie zależności występowania modów nie jedynie od parametrów równań, lecz także od stanów początkowych, którymi były położenia i prędkości poszczególnych bloczków. Zależność od stanu początkowego zaobserwowano także dla fazy chaotycznej. W pracy wyliczono także zależności amplitudy i okresu ruchu stick-slip dla modelu składającego się jednego bloczka, oraz porównano te rezultaty z literaturowymi wynikami eksperymentalnymi. Porównanie to pozwoliło wyliczyć niektóre parametry rzeczywistej funkcji siły tarcia zależnej od prędkości. Istotnym wynikiem pracy jest wprowadzenie i przetestowanie przybliżonej metody semi-analitycznej, w której nieliniowe równania ruchu między punktami osobliwymi są przybliżane równaniami liniowymi. Pozwala to na analityczne obliczenie odcinków trajektorii pomiędzy kolejnymi osobliwościami. W danym przypadku ta modyfikacja algorytmu pozwoliła na skrócenie czasu obliczeń o cztery rzędy wielkości. Wyniki wskazują, że tak otrzymana dynamika modelowa jest dobrym przybliżeniem rzeczywistego zachowania układu.
Access status: Open Access ,
Is a fractional system a dynamical system?
(Wydawnictwa AGH, 2011) Mitkowski, Wojciech
In recent years we may notice a return to the analysis of fractional systems. Such systems are described in the form of differential equations with fractional derivative. In this paper we notice the fact that this type of differential equations does not generate dynamical system. We show suitable numerical example.
Access status: Restricted ,
Klasyfikacja i własności asymptotyczne automatów komórkowych
(Data obrony: 2019-07-04) Tracz, Janusz
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Metoda Mielnikowa
(Data obrony: 2019-06-28) Zatorski, Wojciech
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Miary dla odwzorowań odcinka
(Data obrony: 2016-07-11) Czyszczoń, Szymon
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Open Access ,
Odtwarzanie stanu systemów dynamicznych z dyskretnych danych pomiarowych
(Data obrony: 2010) Baranowski, Jerzy
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki
The thesis considers a problem of continuous state estimation from discrete output measurements. It is a problem of practical importance. In industrial applications we often require stabilisation along with good quality of control. To fulfil this requirement we need full information about the state through the entire process operation. Practice shows that usually measurements are discrete in time and only certain quantities are measured. In the thesis an algorithm for continuous state estimation is presented. This algorithm relies on an cyclic prediction and correction steps. Certain properties of algorithm are discussed along with appropriate theorems. The problems of continuous solutions and bounds on errors are considered. Three chapters of the thesis are focused on methods of correction (state estimation) in linear and nonlinear systems and on approximate state estimation. Among the others $C^{\circ}$ optimal observer, hybrid Newton observer and moving horizon estimation are presented. Along with the methods of estimation many improvements are presented, for example a method of analytical computation of gradients with respect to initial conditions. Effects of algorithms were illustrated with examples from areas of medicine, population dynamics, mechatronics and others.
Access status: Restricted ,
Przestrzeń Focka oraz operatorowa linearyzacja układów dynamicznych fizyki matematycznej
(Data obrony: 2017-06-12) Wodka, Natalia
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Open Access ,
Przestrzenno-fazowa analiza odwróconego oscylatora harmonicznego poddanego zaburzeniu
(Data obrony: 2020-07-23) Kalka, Maciej
Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Punkty o okresie $3$ oraz czułość na warunki początkowe
(Data obrony: 2013-07-03) Budzińska, Małgorzata
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Punkty okresowe w rodzinie odwzorowań logistycznych
(Data obrony: 2014-07-03) Zając, Ewelina; Łuka, Tomasz
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Punkty okresowe w rodzinie odwzorowań logistycznych
(Data obrony: 2013-07-03) Łuka, Tomasz; Zając, Ewelina
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Metadata only ,
Równania różniczkowe zwyczajne
(Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2017) Janus, Julian; Vladimirov, Vsevolod A.; Vladimirov, Vsevolod
Wydział Matematyki Stosowanej
W e-podręczniku – opracowanym przez zespół autorski z Wydziału Matematyki Stosowanej AGH – dokonano szczegółowego omówienia zagadnień związanych z równaniami różniczkowymi. Zakres tematyczny podręcznika obejmuje m.in.: równania różniczkowe rzędu pierwszego o zmiennych rozdzielonych oraz liniowe wyższych rzędów, wyznaczanie fundamentalnego zbioru rozwiązań równań różniczkowych, równania różniczkowe Eulera, rozwiązywanie układów równań różniczkowych metodą operatorową, układy równań różniczkowych liniowych i ich rozwiązywania, macierz wykładniczą, układy dynamiczne, analizę jakościowa równań, równania quasiliniowe, twierdzenia zw. z równaniami różniczkowymi oraz stabilność rozwiązań. Podręcznik zawiera podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady obliczeń.
Access status: Metadata only ,
Simulateur pour la modélisation et l'optimisation des systèmes dynamiques contrôlés
(Data obrony: 1998) Wozniak, Ryszard
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki
Access status: Restricted ,
Symulacja stosowana : modelowanie i analiza przy wykorzystaniu FlexSim
(InterMarium, 2019) Beaverstock, Malcolm; Greenwood, Allen; Nordgren, William
Access status: Restricted ,
Twierdzenie Szarkowskiego w trzech odsłonach
(Data obrony: 2015-12-10) Łuka, Tomasz
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Układy dynamiczne w praktyce giełdowej
(Data obrony: 2015-12-17) Barbacki, Rafał
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Wybrane przykłady bilardów matematycznych na płaszczyźnie
(Data obrony: 2019-07-04) Jagodzińska, Katarzyna
Wydział Matematyki Stosowanej