(Wydawnictwa AGH, 2015) Brzęk, Mateusz; Zagórowska, Marta; Mitkowski, Wojciech
W artykule przeanalizowano zastosowanie widma operatora Laplace'a jako narzędzia do przybliżonej lokalizacji uszkodzeń w kole jednostkowym. W części teoretycznej zdefiniowano zagadnienie spektralne rozwiązywane za pomocą wartości własnych. Znalezione wartości zależą od położenia i rozmiaru uszkodzeń. W artykule został zdefiniowany problem odwrotny, który polega na znalezieniu miejsca uszkodzenia na podstawie znanego widma.
(Wydawnictwa AGH, 2012) Mitkowski, Paweł J.; Mitkowski, Wojciech
W pracy rozważa się problem asymptotycznej homogenizacji dla jednowymiarowego stacjonarnego systemu eliptycznego. Dokonano aproksymacji »schodkowej« funkcji bazowej i wyznaczono przybliżoną wartość efektywnego współczynnika przewodności eliptycznego jednorodnego układu makroskopowego. Przedstawiono również jak w omawianym procesie homogenizacji uzyskać z góry zadany efektywny współczynnik przewodności. Rozważania zostały zilustrowane wynikami obliczeń numerycznych.
