A parabolic initial boundary value problem and an associated elliptic Dirichlet problem for an infinite weakly coupled system of semilinear differential-functional equations are considered. It is shown that the solutions of the parabolic problem is asymptotically stable and the limit of the solution of the parabolic problem as $t\to\infty$ is the solution of the associated elliptic problem. The result is based on the monotone methods.
The Dirichlet problem for an infinite weakly coupled system of semilinear differential-functional equations of elliptic type is considered. It is shown the existence of solutions to this problem. The result is based on Chaplygin’s method of lower and upper functions.
(Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2017) Michalik, Ilona; Zabawa, Tomasz; Vladimirov, Vsevolod Wydział Matematyki Stosowanej
E-podręcznik opracowany przez zespół autorski z Wydziału Matematyki Stosowanej AGH. Podstawowym narzędziem analizy zjawisk w naukach przyrodniczych i ekonomicznych jest pochodna funkcji. W podręczniku omówiono zagadnienia zw. z pochodną funkcji w punkcie i przedziale, obliczaniem pochodnych funkcji (wzory, twierdzenia), różniczkę funkcji, pochodne wyższych rzędów i ich zastosowanie, ekstrema, wypukłość funkcji oraz badanie przebiegu zmienności funkcji. Podręcznik zawiera podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady obliczeń.
