LQR control of the nodal displacements in a spatial truss with active piezoelectric members

Abstract

The ability to damp vibrations is important in many structures, in which trusses are one of the main elements. The increase of the damping of the truss vibrations is possible by passive means or by the use of an active vibration control system integrated with the structure of the truss. The control system can affect the truss structure by specially designed actuators, which generate active forces in appropriate nodes of the truss. Piezoelectrics can be used to build such actuators. The design of the control system encompasses the structure of the actuating active truss member, the spacing of active members inside the truss structure, the design of the control algorithm and the spacing of measurement sensors generating feedback signals. In this article, the application of the LQR algorithm to the node displacement control in a spatial truss has been presented. The spacing of active members in the truss structure on the basis of the force distribution in the truss members has been suggested. Zdolność tłumienia drgań jest wymagana w wielu konstrukcjach, których jednym z elementów są kratownice. Zwiększenie tłumienia drgań kratownicy jest możliwe za pomocą metod biernych lub przez zastosowanie aktywnego układu sterowania drganiami, zintegrowanego z konstrukcją kratownicy. Układ sterowania może oddziaływać na konstrukcję kratownicy przez specjalnie zaprojektowane aktuatory, które generują siły aktywnej regulacji w odpowiednio wybranych węzłach kratownicy. Piezoelektryki są materiałami, które mogą być wykorzystane do budowy takich aktuatorów. Projekt układu sterowania obejmuje konstrukcję aktywnego pręta kratownicy, rozmieszczenie aktywnych prętów w strukturze kratownicy, opracowanie algorytmu sterowania oraz rozmieszczenie czujników pomiarowych, generujących sygnały sprzężenia zwrotnego. W artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu LQR w sterowaniu przemieszczeniami węzłów przestrzennej kratownicy oraz zaproponowano rozmieszczenie aktywnych prętów w strukturze kratownicy na podstawie rozkładu sił w prętach kratownicy przy występowaniu zakłóceń zewnętrznych.