Interpolacja fraktalna w grafice komputerowej - wykorzystanie nowej metody

Abstract

In this paper there is proposed an alternative method to use fractal curves for approximation of complex curves, which is more appropriate than the FIF method for interpolation of multifractal structures. The method generalizes a conventional concepts of an interpellation node and introduces non local quantities to its description, such as a fractal dimension. Due to the fractal dimension, the method proposes a continuous family of fractal curves as a set of base elements of approximation - a base splines equivalent. W pracy zaproponowano alternatywną metodę wykorzystania krzywych fraktalnych do przybliżania złożonych krzywych, która jest bardziej odpowiednia niż metoda FIF do interpolacji struktur multifraktalnych. Metoda uogólnia klasyczne pojęcie węzła interpolacyjnego i wprowadza nielokalne wielkości do jego opisu, takie jak na przykład wymiar fraktalny. Proponuje również ciągłą ze względu na wymiar fraktalny rodzinę krzywych fraktalnych jako zbiór bazowych elementów przybliżenia - odpowiednik splajnów bazowych (base splines).