Dissipation of waves energy in cables by optimal damper force

Abstract

In this paper the problem of optimal damping force necessary to suppress the wave traveling along the cable is considered. The energy dissipated by the damper force is assumed as the objective function of the considered problem. Optimal concentrated force and optimal distributed force of damper are determined. Equations were solved using the methods of Laplace transform and numerical integration. Results are illustrated by numerical examples. W pracy przedstawiono teoretyczne rozważania dotyczące optymalnego tłumika eliminującego fale biegnące wzdłuż liny. Jako funkcję celu przyjęto energię rozpraszaną przez tłumik. Wyznaczono optymalne siły tłumika w przypadku oddziaływania na linę siłą skupioną oraz obciążeniem ciągłym. Równania rozwiązano metodami analitycznymi, wykorzystując przekształcenie Laplace'a, oraz metodami numerycznymi. Wyniki rozważań zostały przedstawione w postaci wykresów.