Wykorzystanie kopul do konstrukcji portfeli inwestycyjnych

Abstract

W artykule porównano klasyczną metodę Markowitza konstrukcji portfela z metodą opartą o kopule i teorię wartości ekstremalnych. Badania wykazały, że druga z metod prowadzi do bardziej realistycznych wyników. Ustalono, że począwszy od pewnego poziomu oczekiwanej dodatniej stopy zwrotu portfela, ryzyka rozumiane jako wartość narażona na ryzyko (VaR) bądź ES (expected shortfall - oczekiwana wartość straty po przekroczeniu VaR) są mniejsze. Oznacza to, że konstrukcja portfela metodą kopul w połączeniu z teorią wartości ekstremalnych pozwala budować efektywniejsze portfele niż tradycyjna metoda Markowitza. In this paper classical Markowitz method of portfolio construction with method based on copulas and extreme value theory (EVT) are compared. The investigations demonstrated that the latter method supplies more realistic results. We established that starting from a given positive expected return of portfolio risks understood as VaR or ES are less than in the case of Markowitz portfolio. This means that portfolio based on copulas and extreme value theory allow to build more effective portfolios that by mean of traditional Markowitz method.