An interval finite difference method for the bioheat transfer problem described by the Pennes equation with uncertain parameters
Date
Presentation Date
Editor
Other contributors
Other title
Przedziałowa metoda różnic skończonych w zagadnieniu przepływu biociepła opisanym równaniem Pennesa zależnym od nieprecyzyjnych parametrów
Resource type
Version
Pagination/Pages:
Research Project
Description
Abstract
In this paper the transient bioheat transfer problem given by the one-dimensional Pennes equation with mixed boundary conditions is considered. The model assumes the heat transfer between the skin and its surroundings in the case of a natural and forced convection. For computations the interval finite difference method of Crank-Nicolson type together with the floating-point interval arithmetic is used. In this way, uncertain geometric and thermophysical parameters can be represented in the form of intervals as well as the resultant temperature distribution over time.
W pracy rozważa się nieustalone zagadnienie przepływu biociepła w skórze opisane równaniem Pennesa z mieszanymi warunkami brzegowymi. W modelu uwzględniono wymianę ciepła między skórą a otoczeniem zarówno w przypadku konwekcji swobodnej, jak i wymuszonej. Do obliczeń wykorzystano przedziałową metodę różnic skończonych typu Cranka-Nicolsona oraz zmiennopozycyjną arytmetykę przedziałową. W ten sposób nieprecyzyjnie określone wartości parametrów geometrycznych i termofizycznych mogą być reprezentowane w postaci przedziałów, podobnie jak wynikowy rozkład temperatury w czasie.