Elektrostatyczne potencjały uwięzienia w kropkach kwantowych

Abstract

Zasadniczym przedmiotem badań teoretycznych prowadzonych w rozprawie były tzw. elektrostatyczne kropki kwantowe tworzone w nanourządzeniach półprzewodnikowych. Tematem badań był potencjał uwięzienia dla elektronów w kropce, który można zmieniać regulując napięcia przyłożone do elektrod stanowiących część nanourządzenia. Pozwala to wpływać na własności wytworzonych w nich sztucznych atomów. Ładunek na powierzchni elektrod powstający po przyłożeniu napięć pracy wymusza rozkład potencjału elektrostatycznego w całym nanourządzeniu. On z kolei decyduje o rozkładach pozostałych ładunków znajdujących się w nim: zjonizowanych donorów, dwuwymiarowego gazu elektronowego oraz elektronów uwięzionych w kropce kwantowej. Ładunki te wraz z ładunkiem na powierzchni elektrod są źródłem potencjału w całym nanourządzeniu, w szczególności potencjału uwięzienia w kropce kwantowej, stanowiącej przedmiot badań. Ze względu na wzajemną zależność rozkładów potencjału oraz ładunków w całym nanourządzeniu, przy ich wyznaczaniu trzeba rozwiązać problem Poissona-Schrödingera z zależnym od rozkładu potencjału rozkładem źródeł pola i warunkami brzegowymi zadanymi na powierzchni otaczającej obszar obliczeń. W tym celu zastosowano numeryczną, samouzgodnioną metodę rachunkową. Rozkład ładunku elektronów uwięzionych w kropce wyznaczono z modułu funkcji falowej, którą wyliczono rozwiązując równanie Schrödingera dla układu N elektronów znajdujących się w jamie zewnętrznego potencjału, którą stanowi wyliczany przez autora potencjał uwięzienia. Wyznaczone z równania Schrödingera energie układu uwięzionych elektronów stanowią wielkości, które posłużyły do odtwarzania wyników eksperymentalnych - położenia linii transmisji w funkcji przyłożonych do elektrod lub pola magnetycznego w układzie. W rozdziale drugim, korzystając z przedstawionej metody rachunkowej, przebadano nanostrukturę dwuelektrodową przebadaną przez eksperymentatorów w pracy [1] posiadającą symetrię osiową. W rozdziale trzecim przebadano nanostrukturę wieloelektronową zbadaną eksperymentalnie w [2] i nie posiadającą żadnej symetrii. Udało się wyznaczyć potencjał uwięzienia oraz rozkłady ładunków, dzięki czemu można było odtworzyć dane eksperymentalne z doskonałą dokładnością. W rozdziale czwartym przebadano zjawisko autolokalizacji elektronu poniżej ścieżki prądowej. [1] R. C. Ashoori et al., Phys. Rev. Lett. 68, 3088 (1993); [2] J. M. Elzerman, R. Hanson, L. H. W. van Beveren, L. M. K. Vandersypen, and L. P. Kouwenhoven, Applied Physics Letter 82, 4618 (2004).