Możliwość wykorzystania struktur fraktalnych do modelowania krzywych w grafice komputerowej

Abstract

Algorithms of curve generation operating with manual interface (e.g. computer mouse) are commonly used for creating computer graphics. Such methods use functions of different continuity classes (i.e. polynomials, Bezier's curves) to create a curve between given points. In many - esspecially artistic - applications, an urgency of generating not smooth line occurs, to get an effect of shading or tearing, the same as with use of simple artistic tools. In this paper a proposition of algorithm basing on non-smooth fractal curves that can gain such effect is presented. Original modification of well known fractal object - Koch's curve - is presented. Podstawowym narzędziem wykorzystywanym przy tworzeniu grafiki komputerowej są algorytmy generowania krzywych z wykorzystaniem interfejsu manualnego (np. myszka). Stosowane rutynowo w aplikacjach graficznych pozwalają tworzyć pomiędzy zadanymi punktami krzywe odtwarzające funkcje różnej klasy ciągłości, najczęściej wielomiany (krzywe Beziera). W wielu zastosowaniach, szczególnie artystycznych, występuje potrzeba generowania linii niegładkiej - cieniowanej lub poszarpanej, jaką w grafice klasycznej tworzą proste narzędzia artystyczne. W pracy zaproponowano do tego celu algorytm oparty na krzywych fraktalnych, które z natury nie są liniami gładkimi i pozwalają uzyskiwać dużą różnorodność struktury rysowanej linii. W algorytmie tym wykorzystano dobrze znany obiekt fraktalny, jakim jest krzywa von Kocha, zmodyfikowany w oryginalny sposób.