Regulator PID dla pewnej klasy systemów dynamicznych liniowych o niepewnych parametrach

Abstract

W pracy przedstawiono zagadnienie stabilizacji liniowego systemu skończenie wymiarowego o niepewnych parametrach z wykorzystaniem regulatora PID. Rozważono system liniowy III rzędu o niepewności parametrycznej, z dwuwymiarową przestrzenią niepewnych parametrów i liniową zależnością współczynników transmitancji operatorowej obiektu regulacji od niepewnych parametrów. Niepewne parametry systemu są opisane liczbami przedziałowymi. Do stabilizacji systemu zastosowano regulator PID dostrojony według reguł Zieglera i Nicholsa. Na nastawy regulatora są nałożone ograniczenia wynikające z jego technicznej realizacji. Dla rozważanego systemu sformułowano warunki stabilności. Wyniki zostały zilustrowane przykładem. In the paper the problems of PID control for a class of uncertain-parameter linear dynamic systems are preseneted. The focused system is described by the transfer function. The coefficients of the transfer function are linear functions of uncertain parameters. For this system the robust stability problem and the tunning the PID controller with the Ziegler-Nochols rules are dicussed. The results are by a numerical example depicted.