Wydział Matematyki Stosowanej
Loading...
Homepage
https://www.wms.agh.edu.pl/
46 results
Filters
Advanced Search
Filter by
Settings
Search Results
Now showing 1 - 10 of 46
Item type:Doctoral Dissertation, Access status: Open Access , Rachunek macierzy nad kratami(2006-04-06) (Data obrony: 2007) Pękala, Barbara
Wydział Matematyki StosowanejThe aim of the thesis ”Calculus of matrices over lattices” is an examination of binary operations in the family of matrices over a lattice. If leads to the generalization of results known for the Boolean matrices and matrices over the lattice ([0, 1], max, min). The main way of generalizations concerns distributive lattices (L,∨,∧) and semirings (L,∨,∧,∗) obtained in a lattice with an additional binary operation ∗. Some new results for the lattice ([0, 1], max, min) refer to the order equivalence of matrices and their powers. At the beginning, the properties lattice operations in the family of matrices and order equivalence for matrices are examined. Known results about lattices of matrices are generalized and shown in the uniform terminology of lattice calculus and ordered semigroups. Some matrix properties are preserved by lattice operations. A dependence between an ordinal equivalence relation and lattice operations or matrix properties is established. Next, the analysis of dependence between properties of a binary operation ∗ and properties of the sup −∗ composition is contained. Finally, convergence and periodicity of matrix sequences and some properties of the family of interval matrices are considered.Item type:Movie, Access status: Metadata only , Jak się robi Edutech w AGH?(2022) Kaczmarska, Karolina; Wilk, Aleksandra; Zalot, Ewelina
Wydział Odlewnictwa; Wydział Zarządzania; Wydział Matematyki Stosowanej; Centrum e-Learningu i Innowacyjnej Dydaktyki; Wydział Matematyki StosowanejDowiesz się dzięki Ewelinie Zalot, jak możesz wykorzystać aplikację GeoGebra, Apowersoft oraz LearningApps to narzędzia, które pokaże Aleksandra Wilk, jak nagrywać i montować filmiki edukacyjne w DaVinciResolve nauczy nas Karolina Kaczmarska.Item type:Doctoral Dissertation, Access status: Restricted , Geometria zer domkniętych rodzin wielomianów(Data obrony: 2009) Góra, Michał
Wydział Matematyki StosowanejW niniejszej rozprawie rozważamy domknięte rodziny wielomianów - dokonujemy pewnej charakterystyki zbiorów spektralnych generowanych przez te rodziny. Treść rozprawy pozostaje więc w silnym związku z problemami odpornej stabilności rodzin wielomianów. Rozprawa składa się z trzech części. W pierwszej z nich ustalamy notację, robimy pewne uwagi wprowadzające oraz przytaczamy klasyczne rezultaty wykorzystywane w dalszych częściach pracy. Część druga składa się z trzech rozdziałów. Przedstawiamy w nich głównie czysto teoretyczne wyniki dotyczące związków zachodzących między rozważanymi rodzinami wielomianów (przed którymi stawiamy pewne dodatkowe wymagania) a ich brzegami. Początkowo rozważamy wypukłe zwarte zbiory wielomianów tego samego stopnia. W kolejnych rozdziałach założenia te są systematycznie osłabiane; ostatecznie żądamy, aby badane rodziny wielomianów nie zawierały linii prostych. W trzeciej części pracy składającej się z czterech rozdziałów, przedstawiamy warunki konieczne oraz konieczne i dostateczne stabilności w sensie Hurwitza oraz w sensie Schura kombinacji wypukłych wielomianów zespolonych. Wyniki te uogólniają klasyczne algorytmy rozwiązujące wspomniane problemy tylko w przypadku rzeczywistych rodzin wielomianów. Dodatkowo, w Rozdziale 9., przedstawiamy wersję twierdzenia krawędziowego dla kombinacji wypukłych wielomianów zespolonych różnych stopni. Rezultaty zaprezentowane w pracy ilustrowane są licznymi przykładami, które pokazują, miedzy innymi, istotność przyjmowanych założeń.Item type:Thesis, Access status: Open Access , Własności chromatyczne wybranych klas grafów(Data obrony: 2020-12-03) Bieniek, Karolina
Wydział Matematyki StosowanejItem type:Thesis, Access status: Open Access , Maksymalne zbiory niezależne w grafach bez $K(1,3)$(Data obrony: 2020-11-26) Miernik, Patryk
Wydział Matematyki StosowanejItem type:Thesis, Access status: Open Access , Twierdzenie Naimarka i jego zastosowanie w mechanice kwantowej(Data obrony: 2020-07-14) Goc, Mateusz
Wydział Matematyki StosowanejItem type:Interactive Resource, Access status: Metadata only , Ciągi liczbowe(Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2017) Czyżewska, Katarzyna; Vladimirov, Vsevolod A.
Wydział Matematyki Stosowanej; Centrum e-Learningu i Innowacyjnej DydaktykiStanowi krótkie kompendium wiedzy, w którym znaleźć można definicję ciągu, typu i granicę ciągu, własności i symbole granic. Autorzy przedstawili również twierdzenia umożliwiające wyliczanie granic ciągów, metody ich obliczania oraz pojęcie podciągu i WKW zbieżności ciągu. Podręcznik zawiera podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady obliczeń.Item type:Thesis, Access status: Open Access , Problem paletyzacji jako zagadnienie programowania całkowitoliczbowego(Data obrony: 2020-10-29) Obałek, Weronika
Wydział Matematyki StosowanejItem type:Doctoral Dissertation, Access status: Open Access , Stabilność izometrii w $p$-jednorodnych $F$-przestrzeniach(2006-06-14) (Data obrony: 2008) Żołdak, Marek
Wydział Matematyki StosowanejLet ($X, d$), ($Y,\%$) be metric spaces and let $\delta > 0$. A function $f : X \rightarrow Y$ is called a $\delta$-isometry, if $|\varrho(f(x), f(y)) − d(x, y)| \leq \delta$ for $x, y \in X$. In 1940 S. Ulam posed the following problem concerning stability of isometries: does for every $\varepsilon > 0$ there Egist $\delta > 0$ such that for each surjective $\delta$-isometry $f : X \rightarrow Y$ there exist an isometry $U : X \rightarrow Y$ such that $\varrho (f(x), U(x)) \leq \varepsilon$? The positive answer in the case of Hilbert spaces was given by D. H. Hyers and S. Ulam in 1945. For the general Banach spaces this problem was affirmately solved by J. Gevirtz in 1983. In presented thesis we consider the Ulam’s problem for the $2-p$-homogeneous $F$-spaces, that is for the real linear spaces with $F$-norm satisfying conditions: $-x=x$ and $2x== 2^{p}x$ with some p 2 (0, 1]. (We call such F-norm a $p\in (0, 1]$ homogeneous $F$norm.) We prove a version of the Ulam-Mazur theorem for surjective isometries between such spaces. We show that in $2-p$-homogeneous $F$-spaces the stability problem have a negative solution. We prove that in general a weaker version of stability, namely the asymptotic stability, is still valid: for each surjective $\delta$-isometry $f : X \rightarrow Y$ there exists a surjective, additive isometry $U : X \rightarrow Y$ such that $f(x) – U (x)= o(x)$ as $x\rightarrow \infty$. We consider also the Ulam’s problem for spaces $(X,\cdot^{r}_{X}), (Y,\cdot^{r}_{Y})$, where $\cdot_{X},\cdot_{Y}$ are $2-p$-homogeneous F-spaces, $r > 0$. We obtain for some $r$ the stability, and for some r the asymptotic stability.Item type:Doctoral Dissertation, Access status: Open Access , Niezmiennicze podprzestrzenie typu Lorentza liniowych operatorów w przestrzeniach Banacha(2005-03-10) (Data obrony: 2007) Tłuczek-Pięciak, Renata
Wydział Matematyki StosowanejCelem pracy było zbadanie własności nowej klasy niezmienniczych podprzestrzeni typu Lorentza, zbudowanych w dziedzinie dowolnego domkniętego liniowego nieograniczonego operatora gęsto określonego w zespolonej przestrzeni Banacha. W pracy opisany został związek między wprowadzoną klasą a znanymi wcześniej niezminniczymi podprzestrzeniami w postaci równości interpolacyjnej. Poprzez równość interpolacyjną została też opisana własność niezmienniczości wprowadzonej klasy względem funktora rzeczywistej interpolacji. Udowodniono, że wprowadzone podprzestrzenie są niezmiennicze względem operatora, zawężenie operatora do tych podprzestrzeni jest operatorem ograniczonym, oszacowano normę tego zawężenia, zbadano własności spektralne tego zawężenia, udowodniono, że przy dodatkowym założeniu tzw. warunek Levinsona dla rezolwenty operatora jest warunkiem wystarczającym dla gęstości badanych niezmienniczych podprzestrzeni. Zdefiniowano i oszacowano funkcjonał najlepszej aproksymacji "mierzący" najkrótszą odległość do niezmienniczej podprzestrzeni. Zbadano też niezmiennicze podprzestrzenie typu Lorentza iteracji operatora. W ostatnim rozdziale pracy przytoczono przykłady zastosowań teorii.