Jednostka AGH  

Wydział Matematyki Stosowanej

Ładuję...
Logo jednostki organizacyjnej

Email

Wyniki wyszukiwania

Teraz pokazywane1 - 10 z 16
  • Praca dyplomowa
    Dostęp ograniczony
    Interpolacja Hermite’a-Birkhoffa
    (2020-07-10) Spyra, Natalia
    Wydział Matematyki Stosowanej
  • Rozprawa doktorska
    Dostęp ograniczony
    Geometria zer domkniętych rodzin wielomianów
    (2009, 2009-02-26) Góra, Michał
    Wydział Matematyki Stosowanej
    W niniejszej rozprawie rozważamy domknięte rodziny wielomianów - dokonujemy pewnej charakterystyki zbiorów spektralnych generowanych przez te rodziny. Treść rozprawy pozostaje więc w silnym związku z problemami odpornej stabilności rodzin wielomianów. Rozprawa składa się z trzech części. W pierwszej z nich ustalamy notację, robimy pewne uwagi wprowadzające oraz przytaczamy klasyczne rezultaty wykorzystywane w dalszych częściach pracy. Część druga składa się z trzech rozdziałów. Przedstawiamy w nich głównie czysto teoretyczne wyniki dotyczące związków zachodzących między rozważanymi rodzinami wielomianów (przed którymi stawiamy pewne dodatkowe wymagania) a ich brzegami. Początkowo rozważamy wypukłe zwarte zbiory wielomianów tego samego stopnia. W kolejnych rozdziałach założenia te są systematycznie osłabiane; ostatecznie żądamy, aby badane rodziny wielomianów nie zawierały linii prostych. W trzeciej części pracy składającej się z czterech rozdziałów, przedstawiamy warunki konieczne oraz konieczne i dostateczne stabilności w sensie Hurwitza oraz w sensie Schura kombinacji wypukłych wielomianów zespolonych. Wyniki te uogólniają klasyczne algorytmy rozwiązujące wspomniane problemy tylko w przypadku rzeczywistych rodzin wielomianów. Dodatkowo, w Rozdziale 9., przedstawiamy wersję twierdzenia krawędziowego dla kombinacji wypukłych wielomianów zespolonych różnych stopni. Rezultaty zaprezentowane w pracy ilustrowane są licznymi przykładami, które pokazują, miedzy innymi, istotność przyjmowanych założeń.
  • Artykuł
    Otwarty dostęp
    Computer assisted proofs for transverse collision and near collision orbits in the restricted three body problem
    (2023) Capiński, Maciej; Keplay, Shane; Mireles-James, Jason
    Wydział Matematyki Stosowanej
    This paper considers two point boundary value problems for conservative systems defined in multiple coordinate systems, and develops a flexible a posteriori framework for computer assisted existence proofs. Our framework is applied to the study collision and near collision orbits in the circular restricted three body problem. In this case the coordinate systems are the standard rotating coordinates, and the two Levi-Civita coordinate systems regularizing collisions with each of the massive primaries. The proposed framework is used to prove the existence of a number of orbits which have long been studied numerically in the celestial mechanics literature, but for which there are no existing analytical proofs at the mass and energy values considered here. These include transverse ejection/collisions from one primary body to the other, Strömgren’s asymptotic periodic orbits (transverse homoclinics for $L_{4,5}$), families of periodic orbits passing through collision, and orbits connecting $L_{4}$ to ejection or collision.
  • Zasób interaktywny
    Tylko metadane
    Całka nieoznaczona
    (Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2017) Drwięga, Tomasz; Nosek, Konrad
    Wydział Matematyki Stosowanej
    Przedstawiono zagadnienia funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej, całkowanie, rozkład funkcji wymiernej na sumę wielomianu i ułamka wymiernego, ułamki proste i ich całkowanie, całki z funkcji różnych typów oraz podstawienia (Eulera, trygonometryczne w całce niewymiernej). Podręcznik zawiera podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady obliczeń.
  • Zasób interaktywny
    Tylko metadane
    Algebra liniowa i geometria analityczna
    (Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2017) Góra, Michał; Kowalik, Agnieszka
    Wydział Matematyki Stosowanej
    Podręcznik poświęcony jest podstawowym zagadnieniom związanym z liczbami zespolonymi, macierzom, wektorom, równaniom liniowym, prostym i płaszczyznom. Podręcznik zawiera podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady obliczeń.
  • Zasób interaktywny
    Tylko metadane
    Całka oznaczona funkcji jednej zmiennej rzeczywistej
    (Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2017) Majdak, Witold
    Wydział Matematyki Stosowanej
    W podręczniku omówiono definicję i własności całki Riemanna, zasadnicze twierdzenia rachunku całki oznaczonej Riemanna, pojęcie całkowania i całek niewłaściwych. Dodatkowo autorzy przedstawili przykłady obliczeń pól figur płaskich, długości łuku krzywych, objętości brył i pól powierzchni obrotowych. W ostatnim rozdziale podręcznika omówiono temat zastosowania całek oznaczonych w fizyce.
  • Zasób interaktywny
    Tylko metadane
    Granica funkcji jednej zmiennej rzeczywistej
    (Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2017) Czyżewska, Katarzyna
    Wydział Matematyki Stosowanej
    Stanowi krótkie kompendium wiedzy na temat granicy funkcji. W podręczniku zdefiniowano granicę w punkcie i w nieskończoności, granice jednostronne i WKW, symbole w granicy funkcji, jej własności, metody obliczania oraz asymptoty wykresu funkcji. Podręcznik zawiera podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady obliczeń.
  • Zasób interaktywny
    Tylko metadane
    Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej
    (Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2017) Barbaszewska-Wiśniowska, Anna
    Wydział Matematyki Stosowanej
    W podręczniku znajdujemy wyjaśnienie pojęcia funkcji, wykresu funkcji i ich przekształcania, suriekcji, iniekcji, bijekcji, restrykcji funkcji. Dodatkowo omówiono m.in. własności funkcji i algebraiczne działania, funkcje i tożsamości cyklometryczne oraz funkcje hiperboliczne. Podręcznik zawiera podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady obliczeń.
  • Zasób interaktywny
    Tylko metadane
    Ciągi liczbowe
    (Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2017) Czyżewska, Katarzyna
    Wydział Matematyki Stosowanej
    Stanowi krótkie kompendium wiedzy, w którym znaleźć można definicję ciągu, typu i granicę ciągu, własności i symbole granic. Autorzy przedstawili również twierdzenia umożliwiające wyliczanie granic ciągów, metody ich obliczania oraz pojęcie podciągu i WKW zbieżności ciągu. Podręcznik zawiera podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady obliczeń.
  • Zasób interaktywny
    Tylko metadane
    Ciągłość funkcji jednej zmiennej rzeczywistej
    (Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie, 2017) Barbaszewska-Wiśniowska, Anna
    Wydział Matematyki Stosowanej
    Podręcznik stanowi krótkie kompendium wiedzy na temat ciągłości funkcji. Omówiono definicję ciągłości funkcji, pojęcie funkcji nieciągłej wraz z jej typami, własności funkcji ciągłych oraz pojęcie twierdzenia Darboux. Podręcznik zawiera podstawowe definicje, twierdzenia i przykłady obliczeń.