Identification of a backlash using the modelling function method

Abstract

The physical value of a backlash in a kinematic pair of a mechanical system can be determined using a number of methods; still the problem is considered to be difficult. The identification may involve employing a modelling function, which allows also finding out about other properties of a given mechanical system. A modelling function constitutes a mathematical model for the relationship between the solids-joints interaction and the relative displacement and the relative velocity of the solids. This study aims at identifying a backlash by means of one-dimensional modelling functions that do not take account of velocity. The functions depend on the parameters determined during the identification process. Their values result from the similarity of signals being a response of the analysed real system and its mathematical model (i.e. its modelling function). The method does not require selecting signals; any signal representing the actual operation of the system will be applicable. Signals are analysed over a time period. A special form of the modelling function should permit determining the values of the searched parameters, i.e. the backlash.

Mimo istnienia wielu metod identyfikacji, wyznaczenie fizycznej wartości luzu w parach kinematycznych układów mechanicznych jest zadaniem trudnym. Metoda identyfikacji z wykorzystaniem funkcji modelującej pozwala na rozwiązanie tego zadania (umożliwia poznanie także innych właściwości układu). Funkcja modelująca stanowi model matematyczny zależności pomiędzy siłą oddziaływania brył na element łączący a przemieszczeniem względnym i prędkością względną tych brył. Funkcja modelująca jest zależna od parametrów, których wartości wyznaczane są w procesie identyfikacji. Wartości parametrów wyznaczane są z warunku podobieństwa sygnałów będących odpowiedzią badanego układu rzeczywistego i modelu matematycznego (funkcji modelującej). Metoda nie wymaga specjalnie dobieranych sygnałów, mogą to być sygnały wynikające z rzeczywistej pracy układu. Analiza sygnałów dokonywana jest w dziedzinie czasu. Specjalna postać funkcji modelującej powinna umożliwiać wyznaczenie wartości poszukiwanych parametrów - w rozważanym przypadku jest to luz konstrukcyjny. W prezentowanych badaniach przeprowadzono identyfikację wartości luzu konstrukcyjnego w obrotowej parze kinematycznej. Wyznaczono wartość luzu sworznia łączącego łyżkę koparki jednonaczyniowej z ramieniem. Badania przeprowadzone były w laboratorium na oryginalnym osprzęcie koparki.