Nieliniowa deformacja izotropowej sfery grubościennej

Abstract

Liquid and gas fuels or other fluids may be stored in containers of several shapes. This paper deals with spherical reservoirs located overground or underground. The walls of the container are made from Mooney material. In case of overground containers, the internal fluid pressure may be much higher from external pressure (from atmospheric pressure). In case of underground ones, internal and external pressures may differ depending on reservoir size, location and virgin stress field. That's why, four different cases of pressure conditions were analysed with application on non-linear elasticity theory. The presented solution may be applied in initial stages of design of spherical reservoirs located overground or underground.

Paliwa ciekłe i gazowe lub inne płyny mogą być magazynowane w naziemnych lub podziemnych zbiornikach o różnych kształtach. Tutaj zajęto się zbiornikami o kształcie kulistym. Założono, że ściany (obudowa) zbiornika wykonane są z materiału opisanego przez potencjał Mooneya. W przypadku zbiorników naziemnych, ich ściany będą podlegały obciążeniu wewnętrznemu pochodzącemu od magazynowanego płynu. Obciążenie zewnętrze zbiornika naziemnego (ciśnienie atmosferyczne) będzie stosunkowo niewielkie. Dla zbiorników podziemnych, zarówno obciążenie wewnętrzne (od magazynowanego płynu) jak i obciążenie zewnętrzne (od górotworu) mogą przyjmować zróżnicowane wartości. W zależności od lokalizacji zbiornika, jego gabarytów oraz pierwotnego stanu naprężenia w górotworze, obciążenie zewnętrzne może być większe lub mniejsze od obciążenia wewnętrznego. Z tych względów, w artykule przedstawiono rozwiązanie ogólne dla czterech przypadków różniących się obciążeniem zbiornika. Zaprezentowane rozwiązania mogą znaleźć zastosowania we wstępnych stadiach projektowania naziemnych i podziemnych kulistych zbiorników magazynowych.