Accuracy standards of tying the horizontal and vertical control network to the National Geodetic Control Network

Abstract

W pracy zaprezentowano szczególne zastosowanie metody najmniejszych kwadratów polegające na estymacji współrzędnych punktów osnowy realizacyjnej przy różnych warunkach nawiązania do osnowy państwowej. Klasyfikacja i własności różnych rodzajów układów odniesienia dla sieci realizacyjnej zostały opracowane na podstawie modelu Gaussa-Markowa z parametrami losowymi przy wykorzystaniu algebry macierzy blokowych. Wyprowadzono wzory na estymatory różniczek do przybliżonych współrzędnych, wraz z ich macierzą kowariancji, oddzielnie dla punktów osnowy państwowej i punktów osnowy realizacyjnej. Na podstawie tych wielkości zostały sformułowane trzy kryteria nawiązania osnowy realizacyjnej do państwowego układu współrzędnych. Zamieszczony na końcu przykład liczbowy ilustruje wszystkie etapy estymacji parametrów losowych oraz sposób nawiązania analizowanej osnowy realizacyjnej do państwowego układu współrzędnych.

The thesis proposes the specific task of the least squares method basing on estimation algorithm of point coordinates of horizontal and vertical control network and with different conditions of connecting to National Geodetic Control Network, included in the tie construction. Classification and properties of different types of reference systems for realization network has been formulated on the basis of Gauss-Markow model with random parameters, using block matrix algebra. Formulas for differentials estimates to approximate coordinates have been derived, along with covariance matrix, seperately for the national geodetic control points and horizontal and vertical control points. On the basis of these values three criteria were formulated in relation to tying horizontal and vertical control network to the national coordinate system. A numerical example inserted at the end illustrates all stages of random parameters estimation as well as the way in which the analysed horizontal and vertical control network is tied to the national coordinate system.