Symulacje komputerowe stabilności atomowych klastrów metalicznych w kwazikryształach i związkach międzymetalicznych

Abstract

The goal of this PhD thesis is an examination of stability of quasicrystals represented by AlNiCo alloy and stability of complex metallic alloys represented by $\beta$ and $\beta’$ phases of $Mg_{2}Al._{3}$. Potential energies of various atomic configurations are computed. It allows to find the most stable configurations. A few sets of clusters are created for $AlNiCo$ alloy. The sets differ in $Ni$ and $Co$ proportion. Each set consists of a few clusters. This clusters differ in size and number of atoms. The potential energy is computed for every cluster. Optimization is performed with decoration of cluster by atoms and positions of this atoms as an optimization parameters. The problem of atomic structure is discussed also in case of $Mg_{2}Al._{3}$ alloy. The first phase of computation is performed for spherical cluster built by 73 atomic sites. Divide and conquer method is used to compute the potential energy of nearly all stable configurations of this cluster. The configuration with the lowest energy is very similar to the Friauf polyhedron composition with tetrahedron. More complicated models are created on basis of the first phase of computation for spherical cluster up to model of the primitive unit. It is possible to show the configuration entropy because of huge number of computed energies of atomic configurations.

Przedmiotem rozprawy jest zbadanie stabilności klastrów atomowych w związkach kwazikrystalicznych, których reprezentantem jest stop $AlNiCo$, oraz w złożonych związkach metalicznych na przykładzie stopu $Mg_{2}Al._{3}$. Przeprowadzono obliczenia całkowitej energii potencjalnej różnych konfiguracji wieloatomowych z wykorzystaniem efektywnych potencjałów międzyatomowych. Pozwoliło to na znalezienie konfiguracji stabilnych energetycznie. W stopie $AlNiCo$ badana była stabilność kolejnych, coraz większych układów klastrów o różnych wzajemnych proporcji niklu i kobaltu. Algorytm symulowanego wyżarzania pozwolił na dalszą optymalizację energii potencjalnej układów w funkcji położeń atomów. Dla stopu $Mg_{2}Al._{3}$ podjęty został problem ustalenia struktury atomowej jego olbrzymiej komórki elementarnej. Rozpoczęto od obliczeń dla klastra sferycznego zawierającego 73 pozycje atomowe. Dzięki znacznemu uproszczeniu złożoności obliczeniowej przy użyciu metody "dziel i rządź", możliwe było przeglądnięcie większości możliwych stabilnych konfiguracji. Konfiguracją o najniższej energii potencjalnej okazał się układ bardzo bliski złożeniu wielościanu Friaufa z czworościanem foremnym. W dalszych obliczeniach utworzono bardziej skomplikowane modele, aż do modelu komórki prymitywnej. Dzięki wykonaniu obliczeń dla ogromnej liczby konfiguracji atomowych, możliwe było wyznaczenie entropii konfiguracyjnej badanych struktur.