The study of interaction of shear horizontal guided waves with distributed and local nonlinearities

Abstract

W opracowanej rozprawie doktorskiej przedstawiono analizę dwóch nieliniowych zjawisk związanych z ultradźwiękowymi prowadzonymi falami poprzecznie spolaryzowanymi. Pierwszym z rozważanych efektów było klasyczne zjawisko interakcji fal z nieliniowością rozproszoną, czyli nieliniowym materiałem. Drugim zjawiskiem było nieklasyczne wzajemne oddziaływanie dwóch fal - wzbudzanych jednocześnie przez monochromatyczne oraz modulowane amplitudowo wymuszenie - oraz lokalnej nieliniowości (np. uszkodzenia zmęczeniowego). Jest ono analogicznym efektem do tego, które zaobserwowano dla fal radiowych, czyli tzw. zjawiska Luksemburg-Gorki (L-G). Prace przedstawiane w niniejszej rozprawie obejmowały opracowanie przeglądu literatury dotyczącej rozważanych zjawisk nieliniowych. Na jego podstawie zdefiniowano cele oraz zakres podjętych prac badawczych. Wśród nich można wskazać obliczenia analityczne bazujące na metodzie perturbacji, które pozwoliły na teoretyczną analizę fizycznych podstaw badanych zjawisk oraz umożliwiły dalsze rozważania. Wyniki otrzymane na podstawie prac analitycznych zweryfikowano z wykorzystaniem symulacji numerycznych bazujących na opracowanej implementacji metody Local Interaction Simulation Approach (LISA) dla fal poprzecznie spolaryzowanych. Opracowane narzędzie numeryczne było dedykowane do modelowania wyżej wymieniowych zjawisk nieliniowych. Ponadto ze względu na fakt, że efekt L-G nie został jak dotąd w pełni zbadany, podjęto prace eksperymentalne, aby dopełnić podjęte badania analityczne oraz symulacyjne.

The thesis presents an investigation of two nonlinear phenomena associated with shear horizontal guided wave propagation. The first effect studied is the classical phenomenon of wave interaction with a distributed nonlinearity i.e., nonlinear material. The second phenomenon investigated is the nonclassical wave interaction - induced by combined monochromatic and amplitude-modulated excitation - with a local nonlinearity that could be considered as fatigue damage. This phenomenon is analogous to the original effect observed for radio waves and called the Luxembourg-Gorky (L-G) effect. The research described in this thesis starts with a literature review on the nonlinear phenomena investigated. Following this critical review, the objectives and aims of the research work conducted are defined. The analytical calculations - based on the perturbation approach - form the theoretical background of the problems investigated. The results of the theoretical work are verified using numerical simulations. This work is based on the Local Interaction Simulation Approach (LISA), implemented for the nonlinear shear horizontal wavefield and focused on problems investigated. Since the L-G effect - retooled for elastic waves - has never been fully explained so far, experimental research work in this area is undertaken to accomplish the analytical and numerical research effort.