Rzadko rozrzucone złoża uranu, złota, boronu i innych minerałów eksploatowane są metodą ługowania in situ. Minerałem jest uran a kwas siarkowy jest używany jako reagent w procesie ługowania. Zrobiono następujące założenia: ośrodek jest jednorodny i izotropowy, gęstość roztworu i warstwy są stałe, brak jest przepływu na granicy warstwy. Matematyczny model procesu opiera się na równaniu zachowania masy, prawie Darcy'ego oraz równaniu stężenia reagenta w fazie ciekłej, równaniu na stężenie pierwiastka w fazie stałej oraz jego przejście w fazę ciekłą. W wyniku otrzymano rozkład ciśnienia hydrodynamicznego, pole prędkości, rozkład stężenia uranu w warstwie, stężenie reagenta oraz pierwiastka w roztworze produktu.
