Browsing by Subject "metoda iteracyjna"

Now showing 1 - 5 of 5

Access status: Restricted ,
Analiza porównawcza metod eliminacyjnych i iteracyjnych rozwiązania układów równań liniowych
(Data obrony: 2020-06-25) Włosińska, Natalia
Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej
Access status: Restricted ,
Iteracyjna metoda wyceny opcji amerykańskich
(Data obrony: 2018-07-18) Krawczyk, Gabriela
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Metoda iteracyjno-projekcyjna dla operatorów splotowych
(Data obrony: 2009-12-10) Nowak, Michał Andrzej
Wydział Matematyki Stosowanej
W rozprawie podany został schemat abstrakcyjny metody iteracyjno-projekcyjnej dla rozwiązywania równań operatorowych postaci $Au+Bu=f$, gdzie $A$ jest operatorem ograniczonym na danej przestrzeni Banacha, $B$ jest rozważany jako zaburzenie $A$, zaś $f$ jest danym elementem z przestrzeni. Metodę tę stosuje się dla konkretnych zaburzonych równań splotowych: typu Toeplitza na przestrzeni $l_p(N)$ oraz całkowych Wienera-Hopfa na $L_p(0, \infty) (1 \leq p< \infty)$. Operator $A$ nie musi być przy tym operatorem Fredholma. Idea wprowadzenia procedury iteracyjnej oraz stosowane techniki pozwalają uzyskać warunki na zaburzenie $B$ dla zbieżności metody oraz efektywny błąd metody w terminach pewnych przestrzeni wagowych (bez ograniczeń na normę perturbacji). Bazując na tym uzyskane zostały informacje o własnościach rozwiązań. Otrzymane wyniki zostały zilustrowane konkretnymi klasami równań, na przykład równaniami związanymi z operatorami typu Jacobiego.
Access status: Restricted ,
Metoda Newtona rozwiązywania równań
(Data obrony: 2013-07-08) Gawęcka, Agata
Wydział Matematyki Stosowanej
Access status: Restricted ,
Nieskończone układy semiliniowych równań różniczkowych typu parabolicznego i eliptycznego
(Data obrony: 2008) Zabawa, Tomasz S.
Wydział Matematyki Stosowanej
W pracy są rozważane nieskończone, słabo sprzężone układy semiliniowych równań różniczkowo-funkcjonalnych rzędu drugiego typu eliptycznego i parabolicznego. Dla układów równań eliptycznych badane są problemy brzegowe, natomiast dla układów równań parabolicznych - problemy początkowo-brzegowe. Problemy te są rozważane zarówno z klasycznymi, jak i z nielokalnymi, nieliniowymi warunkami brzegowymi Dirichleta i Robina. W pracy wykazane zostały twierdzenia o istnieniu klasycznych rozwiązań powyższych problemów przy stosownych założeniach. Wyniki te otrzymano w oparciu o monotoniczne metody iteracyjne (rozdział 2 i 3). Ponadto przedmiotem rozważań jest stabilność rozwiązań problemów początkowo-brzegowych dla układów autonomicznych równań parabolicznych. Przy odpowiednich warunkach początkowych i brzegowych rozwiązaniem stabilnym problemu parabolicznego jest rozwiązanie skojarzonego z nim problemu eliptycznego (rozdział 4).