Inventory cost settings in small bucket lot-sizing and scheduling models

Abstract

This paper addresses models for lot-sizing and scheduling of several products on machines with limited capacity. Small time buckets in such models may arise from subdividing real (macro-)periods into several fictitious micro-periods. The inventory holding costs may then be accounted for either at the end of every micro-period or only at the end of the macro-period. Presented results of computational experiments show that these two settings lead to completely different models and solutions. After reviewing the definition of inventory holding costs, we propose a rule for correctly setting the unit costs which is essential for a correct formulation of the model. W artykule omówiono modele dla zadań planowania wielkości i szeregowania partii wielu produktów na maszynach o ograniczonej zdolności produkcyjnej. Krótkie okresy w takich modelach mogą pojawiać się w wyniku dzielenia rzeczywistych makrookresów na szereg fikcyjnych mikrookresów. Koszty utrzymywania zapasów mogą być w razie potrzeby naliczane albo na końcu wszystkich mikrookresów, albo wyłącznie na końcu makrookresów. Przedstawione wyniki eksperymentów obliczeniowych pokazują, że te dwa założenia prowadzą do całkowicie odmiennych modeli i rozwiązań. Po przeanalizowaniu definicji kosztów utrzymywania zapasów zaproponowana została zasada właściwego planowania jednostkowych kosztów utrzymywania zapasów, co ma kluczowe znaczenie dla poprawnego sformułowania modelu.