Evolutionary approach to find kernel and shell structure of a connection graph

Abstract

The theory of logistic transportation systems deals with models of phenomena connected with movement of goods and persons. The developed model of the transportation system is expected to simulate a real system, but also should help us to solve given transportation tasks. In order to describe transportation system (rail, bus or air), as a routine a connection graph would be used. Vertices of the graph can be train stations, bus stops etc.. The edges show direct connections between vertices. Its direct application can be difficult and computational problems can occur while one would try to organize or optimize such a transportation system. Therefore, a method of aggregation of such graph was introduced, using the general kernel and shell structure and its particular instances: hub-and-spoke and α-clique structured graphs of connections. These structures enable to concentrate and order the transport of goods/persons among vertices. To obtain these desired structures an evolutionary algorithm (EA) was applied. This method enables to reduce the number of analyzed vertices as well as arcs/edges of the graph. Reguły gospodarki rynkowej i coraz ostrzejsza konkurencja zmuszają przedsiębiorstwa do poszukiwania sposobów obniżenia kosztów działalnosci gospodarczej. Konieczność redukcji kosztów dotyczy m.in. gospodarki transportowej. Znaczenie optymalizacji rozwiązań w sferze transportu w aspekcie kosztowym jest szczegolnie istotne, jeżeli weźmie się pod uwagę znaczny udział kosztów transportu w kosztach logistycznych przedsiebiorstwa. Oczywisty staje się fakt, iż nie jest możliwe funkcjonowanie firm działających na współczesnych globalnych rynkach bez transportu. Zdecydowana większość przedsiębiorstw znajduje się w pewnej odległości od swoich źrodeł zaopatrzenia, co sprawia, że są one zależne od transportu łączącego źrodlo zaopatrzenia z miejscem konsumpcji. Specjalizacja pracy, masowa konsumpcja i ekonomia skali produkcji powodują, że miejsca wytwarzania produktów nie pokrywają się z miejscem, gdzie zgłaszany jest na nie popyt. Stąd też transport staje się niezbędnym narzędziem łączącym nabywców i sprzedawców. W niniejszym artykule przedstawiono narzędzie wspomagające modelowanie systemu transportowego. Jak wiadomo, dokładny model systemu transportowego przedsiębiorstwa trudno jest analizować czy też optymalizować jego działanie. Dlatego jako model sieci transportowej proponujemy strukturę kernel and shell i jej szczególne przypadki: strukturę hub and spoke oraz strukturę α-klikową. Struktury te umożliwiają koncentrację i zarządzanie transportem pomiędzy węzłami. W celu uzyskania tych struktur z wejściowego grafu połączeń stosujemy opracowane przez nas specjalizowane algorytmy ewolucyjne (EA).