Obliczenia numeryczne tensora przepuszczalności Darcy'ego w oparciu o metodę asymptotycznej homogenizacji

Abstract

The paper deals with numerical determination of Darcy permeability tensor for periodic porous medium with VRE being the unit cell. The calculations are performed for 2D and 3D cases. The influence of porosity on the permaeability tensor is studied by considering a simplified geometry of porous medium. It is pointed out, for instance, that values of permeability tensor obtained are of the same order as for natural rocks as sandstone if the size of VRE is of the order of diameter of sandstone grains. W pracy przedstawiono obliczenia numeryczne 2D i 3D dotyczące określenia tensora przepuszczalności Darcy'ego dla periodycznej komórki VRE w oparciu o teorię asymptotycznej homogenizacji. Dla obydwu przypadków geometrii obszaru przeprowadzono analizę zależności współczynników filtracji od porowatości. Uzyskane rezultaty obliczeń dla przyjętego prostego schematu geometrycznego pozwalają stwierdzić, że uzyskane wartości współczynników filtracji są tego samego rzędu wielkości dla przyjętej wielkości wymiaru komórki periodycznej co tabelaryczne wartości współczynników dla piaskowca o wielkości ziaren porównywalnej z wielkością komórki periodycznej VRE.