Model of dendrite growth in metallic alloys

Abstract

The aim of this study was to develop a model of dendrite growth. The model should emphasis on solute depletion around dendrite tip and its influence on dendrite growth rate. Prepared model can be used to predict dendrite growth rate in metallic alloy. It was assumed that dendrite while growing occupy a spherical envelope with radius R that consists of solid dendrite and interdendritic melt enclosed by dendrite arms. Set of differential equations that built the model can be solved with numerical methods. The solution allows determination of dendrite growth rate and alloy component distribution in the liquid adjected to the dendrite and inside the solid dendrite. Artykuł przedstawia wyniki pracy, której celem było opracowanie modelu wzrostu dendrytu ze szczególnym uwzględnieniem wpływu rozkładu stężeń pierwiastka stopowego wokół czoła dendrytu oraz jego wpływu na szybkość wzrostu dendrytu. Przygotowany model może zostać zastosowany do przewidywania szybkości wzrostu dendrytu w wieloskładnikowym stopie. Założone zostało, że dendryt wzrastając, ogranicza pewną objętość sferyczną o promieniu R, która składa się z jego ramion oraz cieczy zamkniętej między nimi. Przygotowany układ równań różniczkowych jest gotowy do rozwiązania przy pomocy metod numerycznych. Rozwiązanie umożliwia określenie szybkości wzrostu dendrytu oraz rozkładu składnika stopowego w otaczającej go cieczy oraz w dendrycie, na kierunku wyznaczonym przez jego środek oraz wierzchołek.