A weighted-sum mixed integer program for bi-objective dynamic portfolio optimization

Abstract

The portfolio selection problem presented in this paper is formulated as a bi-objective mixed integer program. The portfolio selection problem considered is based on a dynamic model of investment, in which the investor buys and sells securities in successive investment periods. The problem objective is to dynamically allocate the wealth on different securities to optimize the weighted difference of the portfolio expected return and the probability that the return is not less than a required level. In computational experiments the dataset of daily quotations from the Warsaw Stock Exchange were used. Celem optymalizacji jest dynamiczne wyznaczenie portfela 0 maksymalnej oczekiwanej stopie zwrotu, dla której prawdopodobieństwo wartości zagrożonej zwrotu mniejszej od zadanej wartości będzie nie większe od minimalizowanego progu. Model sformułowano jako dwukryterialne zadanie programowania całkowitoliczbowego z ważoną funkcją celu. Zastosowano metody programowania całkowitoliczbowego mieszanego. Przedstawiono wyniki eksperymentów obliczeniowych z użyciem dziennych danych z GPW w Warszawie.