Generative Gaussian process models in functional phenomena analysis and fault detection

Abstract

Moja rozprawa doktorska dotyczy zastosowania Procesów Gaussowskich (GP) do modelowania złożonych zjawisk funkcjonalnych oraz wykrywania usterek w systemach technicznych. Dążyłem do rozszerzenia roli GP w diagnostyce systemów, koncentrując się na nieliniowych zależnościach i nagłych zmianach stanów, przy uwzględnieniu niepewności predykcyjnej i niedoboru danych poprzez modele generatywne. Moje badania wspierają dwie główne tezy: (1) modele GP mogą ulepszyć analizę funkcjonalną i diagnostykę, uchwytując złożone nieliniowe zależności i zapewniając istotne oszacowanie niepewności; (2) generatywne modele GP są cenne w diagnostyce przy ograniczonych danych, umożliwiając tworzenie syntetycznych zbiorów danych, co poprawia skuteczność algorytmów. Główne osiągnięcia obejmują zastosowanie GP do wykrywania anomalii w procesach przemysłowych, gdzie możliwości przewidywania i szacowania niepewności wspierają wykrywanie usterek, szczególnie w stanach przejściowych. Opracowałem też metody poprawiające wydajność obliczeniową GP, korzystając z aproksymacji Czebyszewa i FFT, oraz badałem zastosowanie GP m.in. w diagnostyce akumulatorów, modelowaniu zanieczyszczenia powietrza i analizie sygnałów przemysłowych. Moja praca ukazuje praktyczną i obliczeniową użyteczność GP w różnorodnych aplikacjach, oferując nowe spojrzenie na diagnostykę w systemach technicznych. My doctoral dissertation explores using Gaussian Processes (GP) to model complex functional phenomena and detect faults in technical systems. I aimed to expand GP’s role in system diagnostics, focusing on nonlinear dependencies and sudden state changes, while addressing prediction uncertainty and data scarcity through generative models. My research supports two main theses: (1) GP models can enhance functional analysis and diagnostics by capturing complex nonlinear dependencies and providing essential uncertainty quantification, and (2) generative GP models are valuable in diagnostics with limited data, enabling synthetic dataset creation to improve algorithm performance. Key contributions include applying GP models to anomaly detection in industrial processes, where predictive and uncertainty estimation capabilities improve fault detection, particularly for transient states. I also developed methods to enhance GP’s computational efficiency, utilizing Chebyshev approximation and FFT to reduce processing demands as well as facilitating applications in fields like battery diagnostics, air pollution modeling, and industrial signal analysis. This work demonstrates GP’s practical and computational viability across diverse applications, offering insights into diagnostics in technical systems.