Model algebraiczno-logiczny problemu planowania tras dostaw dla m komiwojażerów

Abstract

In the article a concept of algebraic-logical model for problem of planning delivery routes to multi-branch companies. This problem is a modification of the well-known m-TSP problem. The algebraic-logical model corresponds to a formal representation of a multistage decision process connected with simulation of a discrete process. There are presented: a state of the system, a set of goal states and a set of not-admissible states. For the current state of the system there are introduced some sets of system elements with analogous features, which are useful in defining other components of the system. There are also specified: a notion of the decision, a set of possible decisions and a set of admissible decisions. Components of the transition function are given: a method of identifying a moment of the next process state and a method of determining values of coordinates of the next state. W artykule zaprezentowano ideę modelu algebraiczno-logicznego na przykładzie problemu planowania tras dostaw do firm wielooddziałowych, będącego modyfikacją powszechnie znanego problemu m komiwojażerów. Model algebraiczno-logiczny odpowiada pewnej formalnej postaci wieloetapowego procesu decyzyjnego połączonego z symulacją procesu dyskretnego. Przedstawiona została postać stanu systemu, zbiory stanów docelowych oraz stanów niedopuszczalnych. Dla danego stanu zostały też wyodrębnione pewne zbiory elementów systemu o wspólnych cechach, przydatne do definiowania pozostałych składników modelu. Określona została postać decyzji, zbiór decyzji możliwych do podjęcia w poszczególnych stanach oraz zbiór decyzji dopuszczalnych. Przedstawione zostały elementy składające się na funkcję przejścia, czyli pokazany został sposób wyznaczenia momentu wystąpienia kolejnego stanu oraz podany został szczegółowy wzór na określenie wartości współrzędnych stanu właściwego.